Какое количество активных ядер этого элемента останется к концу суток, если в 23:58 начался его распад и период

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Период полураспада представляет собой время, за которое половина количества активных ядер элемента распадается. В данной задаче период полураспада составляет одну минуту.

Изначально, в 23:58 имеется некоторое количество активных ядер элемента. Давайте обозначим это количество как \(N_0\).

1) Распад за первую минуту:
Поскольку период полураспада составляет одну минуту, половина ядер распадется за первую минуту. Таким образом, к концу первой минуты останется \(\frac{N_0}{2}\) активных ядер.

2) Распад за вторую минуту:
В начале второй минуты, после первого распада, у нас остается \(\frac{N_0}{2}\) активных ядер. К концу второй минуты также половина оставшихся активных ядер распадется. Таким образом, к концу второй минуты останется \(\frac{N_0}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{N_0}{4}\) активных ядер.

3) Распад за третью минуту:
Аналогично, к концу третьей минуты останется \(\frac{N_0}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{N_0}{8}\) активных ядер.

Можно продолжить этот процесс до конца суток (24 часа). Ответом на задачу будет количество активных ядер элемента к концу суток.

Изначально у нас было \(N_0\) активных ядер. После каждой минуты половина ядер остается активной. Таким образом, количество активных ядер будет уменьшаться вдвое после каждой минуты.

Так как у нас сутки - это 24 часа, а каждый час содержит 60 минут, общее количество минут равно \(24 \cdot 60 = 1440\) минут.

Таким образом, количество активных ядер к концу суток будет:

\[
N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{1440}
\]

Пожалуйста, имейте в виду, что это лишь теоретический расчет, основанный на идельных условиях и предположении, что период полураспада не меняется со временем. В реальности такие процессы лишь приближенно подчиняются экспоненциальной функции распада.