Какую высоту достигнет тело после удара, если оно упало на поверхность земли с высоты 10 метров и потеряло 40% своей

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Первый закон сохранения энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии тела остается постоянной. Давайте определим высоту, на которую тело взлетит после прыжка.

Первоначально, у тела есть только потенциальная энергия, причем эта энергия пропорциональна его высоте над поверхностью земли. Пусть \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равное 9.8 м/с\(^2\)), \(h\) - высота над землей.

Исходя из этого, начальная потенциальная энергия тела равна \(mgh\), где \(m\) - масса тела, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Далее, когда тело прыгает вверх, оно начинает двигаться против гравитации и его потенциальная энергия уменьшается. Кинетическая энергия тела увеличивается. При достижении максимальной высоты, когда тело находится в покое, потенциальная энергия становится равной нулю, а кинетическая энергия достигает максимума.

На максимальной высоте, потенциальная энергия тела равна нулю, поэтому:

\[mgh = 0\]

Отсюда мы можем найти выражение для максимальной высоты \(h\):

\[h = \dfrac{mgh}{mg}\]

Поскольку \(mg\) сокращается, у нас остается:

\[h = \dfrac{gh}{g}\]

Теперь, чтобы определить высоту, на которую тело взлетит после прыжка, нам нужно знать ускорение свободного падения \(g\).

Однако, в задаче не указано, что значение \(g\) меняется. Поэтому мы можем использовать приближенное значение ускорения свободного падения, равное 9.8 м/с\(^2\).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[h = \dfrac{(9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot 10 \, \text{м}}{9.8 \, \text{м/с}^2}\]

Путем математических вычислений получаем:

\[h = 10 \, \text{м}\]

Тело вернется обратно на свою исходную высоту, следовательно, оно достигнет высоты 10 метров после прыжка.

Таким образом, после прыжка тело достигнет той же высоты, с которой начинало, то есть 10 метров.