Какое изменение произошло в температуре при увеличении давления на 100 кПа в изохорном процессе идеального газа, если

Для решения данной задачи, нам понадобится уравнение состояния идеального газа и закон Бойля-Мариотта.

Уравнение состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества газа (в молях)
R - универсальная газовая постоянная (\(8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)})\)
T - абсолютная температура газа (в Кельвинах)

Закон Бойля-Мариотта гласит:
\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где:
\(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем газа
\(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа

Из задачи у нас известны следующие значения:
\(P_1 = 50 \, \text{кПа}\) - начальное давление
\(P_2 = 50 \, \text{кПа} + 100 \, \text{кПа}\) - конечное давление (увеличение на 100 кПа)
\(T_1 = 27 \, \text{градусов}\) - начальная температура

Чтобы найти изменение температуры \(\Delta T\), нужно сначала найти начальный объем \(V_1\) и конечный объем \(V_2\), используя уравнение состояния идеального газа и известные значения.

Начальный объем \(V_1\) выразим из уравнения состояния идеального газа:
\[V_1 = \frac{{nRT_1}}{{P_1}}\]

Теперь найдем конечный объем \(V_2\), используя закон Бойля-Мариотта:
\[P_1V_1 = P_2V_2\]
\[V_2 = \frac{{P_1V_1}}{{P_2}}\]

Подставим значения и рассчитаем:

\[V_1 = \frac{{nRT_1}}{{P_1}} = \frac{{nR(T_1 + 273)}}{{P_1}}\]
\[V_2 = \frac{{P_1V_1}}{{P_2}} = \frac{{P_1 \cdot \frac{{nR(T_1 + 273)}}{{P_1}}}}{{P_2}} = \frac{{nR(T_1 + 273)}}{{P_2}}\]

Теперь, когда у нас есть начальный и конечный объемы, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти конечную температуру \(T_2\):

\[P_2V_2 = nRT_2\]
\[T_2 = \frac{{P_2V_2}}{{nR}}\]

Подставляем значения и рассчитываем:

\[T_2 = \frac{{P_2V_2}}{{nR}} = \frac{{P_2 \cdot \frac{{nR(T_1 + 273)}}{{P_2}}}}{{nR}} = T_1 + 273\]

Таким образом, изменение температуры \(\Delta T\) будет равно:

\[\Delta T = T_2 - T_1 = (T_1 + 273) - T_1 = 273 \, \text{Кельвинов}\]

Таким образом, изменение температуры составит 273 градуса Кельвина. Убедитесь, что изначальные единицы измерения преобразованы в СИ (кальвины и паскали), чтобы обеспечить правильные вычисления.