Учтите, брусок А сделан из олова, в то время как брусок Б сделан из золота. Оба бруска имеют одинаковую массу

Чтобы понять, какой из брусков, А или Б, имеет большую длину, нам нужно рассмотреть свойства материалов, из которых они изготовлены, а именно олова и золота.

При идентичной массе и площади поперечного среза для обоих брусков, мы можем воспользоваться формулой плотности \( \rho = \frac{m}{V} \), где \( \rho \) - плотность материала, \( m \) - масса и \( V \) - объем.

Учтем, что масса и площадь поперечного среза равны для обоих брусков. Значит, чтобы влиять на длину, плотности указанных материалов должны быть разными. Рассмотрим плотности олова и золота.

Плотность олова равна приблизительно 7,3 г/см\(^3\), в то время как плотность золота составляет около 19,3 г/см\(^3\).

Теперь, чтобы найти объем обоих брусков, воспользуемся формулой \( V = \frac{m}{\rho} \), где \( m \) - масса и \( \rho \) - плотность.

Поскольку бруски имеют одинаковую массу, то и объемы должны быть равными, так как \( m \) одинаково. Подставим значения плотностей в формулу и получим

\[
V_{A} = \frac{m}{\rho_{A}} \quad \text{и} \quad V_{Б} = \frac{m}{\rho_{Б}}
\]

Так как \( V_{A} = V_{Б} \) и \( m \) одинаково для обоих брусков, то имеем \(\frac{1}{\rho_{A}} = \frac{1}{\rho_{Б}}\).

Теперь найдем длину брусков, воспользовавшись формулой \( L = \frac{V}{S} \), где \( L \) - длина, \( V \) - объем и \( S \) - площадь поперечного среза.

Для бруска А:

\[
L_{A} = \frac{V_{A}}{S} = \frac{\frac{m}{\rho_{A}}}{S} = \frac{m}{\rho_{A} \cdot S}
\]

Для бруска Б:

\[
L_{Б} = \frac{V_{Б}}{S} = \frac{\frac{m}{\rho_{Б}}}{S} = \frac{m}{\rho_{Б} \cdot S}
\]

Так как \( \rho_{Б} > \rho_{A} \), то \( L_{Б} < L_{A} \), то есть брусок А имеет большую длину по сравнению с бруском Б.

Вывод: Брусок А из олова имеет большую длину по сравнению с бруском Б из золота.