Какое из выражений всегда отрицательно, если известно, что a > 0 ? -3а а/4 (а-5)² (-3а)²

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и определим, когда оно будет отрицательным при условии, что \(a > 0\).

1) -3а:
Здесь мы имеем произведение числа -3 и положительного числа \(a\). При умножении отрицательного числа на положительное, результирующее число всегда будет отрицательным. Таким образом, выражение -3а будет отрицательным при любом положительном значении \(a\).

2) а/4:
Данное выражение представляет собой деление положительного числа \(a\) на положительное число 4. При делении двух положительных чисел, результат также будет положительным. Следовательно, выражение а/4 не всегда будет отрицательным при условии, что \(a > 0\).

3) (а-5)²:
Выражение (а-5)² означает, что мы вычитаем 5 из положительного числа \(a\) и возводим полученное значение в квадрат. Поскольку \(a > 0\), то \(a - 5 > 0\), а квадрат положительного числа всегда будет положительным. Таким образом, данное выражение не всегда будет отрицательным.

4) (-3а)²:
В данном случае у нас есть произведение числа -3 и квадрата положительного числа \(a\). Так как квадрат всегда положителен, а произведение отрицательного и положительного числа также будет отрицательным, выражение (-3а)² всегда будет отрицательным при условии, что \(a > 0\).

Таким образом, из предложенных выражений только (-3а)² будет всегда отрицательным, если известно, что \(a > 0\).