Какое из указанных чисел является иррациональным и по каким причинам? а) 0.1414…. б) 0.3784… в) 0,2(68) г) 8.(523

Да, конечно! Я помогу вам разобраться с этими вопросами.

а) Для того чтобы определить, является ли число иррациональным, нужно посмотреть на его запись в виде десятичной дроби. Число 0.1414... является периодической десятичной дробью. Поскольку оно имеет повторяющийся период (цифры 14 повторяются бесконечно), оно является рациональным числом, так как его можно представить в виде дроби. То есть ответ: число а) 0.1414... - рациональное.

б) По аналогии с предыдущим случаем, число 0.3784... также является периодической десятичной дробью. Так как оно имеет повторяющийся период (цифры 84 повторяются бесконечно), оно также является рациональным числом. Ответ: число б) 0.3784... - рациональное.

в) Число 0,2(68) также является периодической десятичной дробью. Цифры 68 повторяются бесконечно. Однако, в отличие от предыдущих примеров, число 0,2(68) имеет непериодическую часть (цифра 2). Поэтому, оно является иррациональным числом. Ответ: число в) 0,2(68) - иррациональное.

г) Число 8.(523) также является периодической десятичной дробью. Цифры 523 повторяются бесконечно. Поэтому, оно также является рациональным числом. Ответ: число г) 8.(523) - рациональное.

Далее, рассмотрим вторую часть вашего вопроса. Мы должны посчитать количество сомнительных цифр в сумме чисел 1,836. Для этого сложим все цифры числа 1,836: 1 + 8 + 3 + 6 = 18. Количество сомнительных цифр равно количеству цифр числа 18, то есть 2. Ответ: в сумме чисел 1,836 содержится 2 сомнительные цифры.

Надеюсь, эти объяснения и пошаговое решение помогли вам понять ответы на вопросы! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спросить!