Какое из следующих выражений верно? 1. a + c > a + b 2. a + b > a + c 3. b + c > a + c 4. a - b > a - a - c. В ответе

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Мы должны сравнить четыре выражения и определить, которое из них является верным. Для этого давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. \(a + c > a + b\): В этом выражении у нас есть два слагаемых, a и c, и мы сравниваем их с суммой a и b. Чтобы сравнить их, мы можем вычесть a из обеих сторон выражения:
\((a + c) - a > (a + b) - a\).

Вычитание a из выражения не изменяет неравенство и оставляет нам c, которое мы сравниваем с b:
\(c > b\).

2. \(a + b > a + c\): В этом выражении мы также имеем два слагаемых, a и b, и мы сравниваем их с суммой a и c. Повторим шаги:
\((a + b) - a > (a + c) - a\).

Вычитание a из выражения снова не меняет неравенство и оставляет нам b, которое мы сравниваем с c:
\(b > c\).

3. \(b + c > a + c\): В данном случае у нас есть два слагаемых, b и c, и мы сравниваем их с суммой a и c. Вычтем c из обеих частей выражения:
\((b + c) - c > (a + c) - c\).

Вычитание c не меняет неравенство и оставляет нам b, которое мы сравниваем с a:
\(b > a\).

4. \(a - b > a - a - c\): В данном выражении мы имеем разность a и b, и сравниваем ее с разностью a, a и c. Пусть рассмотрим:
\((a - b) > (a - a - c)\).

Здесь мы хотим вычислить разность между a и b, и разность между a, a и c. Вычисляем:
\(-b > -c\).

Теперь, когда мы разобрали все условия, мы можем сделать выводы:

1. \(c > b\) – Выражение не верно, так как c сравнивается со слагаемым b, а не с a.
2. \(b > c\) – Выражение также не верно, так как b сравнивается со слагаемым c, а не с a.
3. \(b > a\) – Выражение тут верно, так как мы имеем слагаемые b и a.
4. \(-b > -c\) – Это выражение не сопоставимо с другими, поэтому мы его не рассматриваем.

Таким образом, правильный вариант – 3.

Надеюсь, что мое объяснение понятно и детально. Если у вас есть еще вопросы или нужно дополнительное пояснение, пожалуйста, сообщите. Я всегда готов помочь!