Какое из следующих утверждений верно: - Корни уравнения 2p^2-2p+0.5=0 являются

Question

Алгебра: Какое из следующих утверждений верно: - Корни уравнения 2p^2-2p+0.5=0 являются действительными числами. - Корни уравнения -16b^2+4b-0.25=0 являются действительными числами. - Корни уравнения

Дмитрий · Accepted Answer

Для проверки, являются ли корни уравнений действительными числами, можно воспользоваться дискриминантом.

Для уравнения \(2p^2-2p+0.5=0\):
Коэффициенты уравнения: \(a=2\), \(b=-2\), \(c=0.5\).
Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):
\[D = (-2)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 0.5 = 4 - 4 = 0.\]
Так как дискриминант равен нулю, то корни уравнения будут совпадающими и действительными.

Для уравнения \(-16b^2+4b-0.25=0\):
Коэффициенты уравнения: \(a=-16\), \(b=4\), \(c=-0.25\).
Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):
\[D = 4^2 - 4 \cdot (-16) \cdot (-0.25) = 16 - 16 = 0.\]
Так как дискриминант равен нулю, то и здесь корни уравнения будут совпадающими и действительными.

Для уравнения \(8x^2-3x-19=0\):
Коэффициенты уравнения: \(a=8\), \(b=-3\), \(c=-19\).
Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):
\[D = (-3)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-19) = 9 + 608 = 617.\]
Так как дискриминант положителен и не равен нулю, то корни уравнения будут действительными числами.

Таким образом, все три утверждения верны: корни всех трех уравнений являются действительными числами.

Какое из следующих утверждений верно: - Корни уравнения 2p^2-2p+0.5=0 являются действительными числами. - Корни

Дмитрий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!