Какое из следующих уравнений является верным: f(t) = tg t-1 tg t – 2

Чтобы узнать, какое из данных уравнений является верным, мы должны подставить значения переменной \(t\) в каждое уравнение и проверить результат. Начнем с первого уравнения:

\[f(t) = \tan(t) - \tan(t-1)\tan(t-2)\]

Здесь фукнция \(f(t)\) определяется как разность между \(\tan(t)\) и произведением \(\tan(t-1)\) и \(\tan(t-2)\).

Теперь пошагово решим данное уравнение для вас:

1. Давайте рассмотрим случай, когда \(t = 0\):

\[f(0) = \tan(0) - \tan(0-1)\tan(0-2)\]

Используя тригонометрические свойства, мы знаем, что \(\tan(0) = 0\), поскольку тангенс нуля равен нулю. Также для вычисления \(\tan(0-1)\) и \(\tan(0-2)\) нам необходимо знать значения тангенсов отрицательных углов. Однако, без указания конкретных значений углов, мы не можем вычислить их точные значения и, следовательно, не сможем определить значение \(f(0)\).

2. Теперь рассмотрим случай, когда \(t = \frac{\pi}{4}\):

\[f\left(\frac{\pi}{4}\right) = \tan\left(\frac{\pi}{4}\right) - \tan\left(\frac{\pi}{4}-1\right)\tan\left(\frac{\pi}{4}-2\right)\]

Мы знаем, что \(\tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1\), так как тангенс \(\frac{\pi}{4}\) равен 1. Опять же, чтобы вычислить \(\tan\left(\frac{\pi}{4}-1\right)\) и \(\tan\left(\frac{\pi}{4}-2\right)\), нам необходимы значения тангенсов отрицательных углов, что мы не можем вычислить без конкретных значений углов. Поэтому нам не удастся определить значение \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)\).

Исходя из этого, мы видим, что мы не можем однозначно определить, какое из уравнений является верным без дополнительной информации о значениях переменной \(t\). Таким образом, ответ на задачу не может быть определен в настоящем виде.