Какое из следующих уравнений соответствует заданным векторам? y→ равно 2x→ x→ равно половине y→ x→ равно -2y→ y→ равно

Для решения этой задачи нам необходимо определить, какое из предложенных уравнений описывает заданные векторы. Для этого давайте взглянем на каждое уравнение по очереди и осуществим сравнение.

1. В уравнении \( y\vec{→} = 2x\vec{→} \) говорится, что вектор \( y\vec{→} \) равен удвоенному вектору \( x\vec{→} \). Это уравнение описывает пропорциональное соотношение между векторами \( y\vec{→} \) и \( x\vec{→} \). Оно может быть истинным, если векторы \( x\vec{→} \) и \( y\vec{→} \) лежат на одной прямой и имеют отношение в 1 к 2.

2. В уравнении \( x\vec{→} = \frac{1}{2}y\vec{→} \) говорится, что вектор \( x\vec{→} \) равен половине вектора \( y\vec{→} \). Это уравнение описывает пропорциональное соотношение между векторами \( x\vec{→} \) и \( y\vec{→} \). Оно может быть истинным, если векторы \( x\vec{→} \) и \( y\vec{→} \) лежат на одной прямой и имеют отношение в 2 к 1.

3. В уравнении \( x\vec{→} = -2y\vec{→} \) говорится, что вектор \( x\vec{→} \) равен удвоенному и с противоположным направлением вектору \( y\vec{→} \). Оно может быть истинным, если векторы \( x\vec{→} \) и \( y\vec{→} \) лежат на одной прямой и имеют отношение в 2 к -1.

4. В уравнении \( y\vec{→} = -2x\vec{→} \) говорится, что вектор \( y\vec{→} \) равен удвоенному и с противоположным направлением вектору \( x\vec{→} \). Оно может быть истинным, если векторы \( x\vec{→} \) и \( y\vec{→} \) лежат на одной прямой и имеют отношение в -1 к 2.

Исходя из вышеизложенного, мы можем сделать вывод, что уравнение \( x\vec{→} = \frac{1}{2}y\vec{→} \) соответствует заданным векторам. Вектор \( x\vec{→} \) равен половине вектора \( y\vec{→} \), что означает, что они направлены в одну сторону и имеют отношение в 2 к 1.