Какова длина высоты, проведенная ко второй стороне треугольника, если известно

Question

Геометрия: Какова длина высоты, проведенная ко второй стороне треугольника, если известно, что к первой стороне эта высота равна 1 и треугольник имеет стороны 12

Сергей · Accepted Answer

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Представьте себе треугольник со сторонами

a = 12

,

b

и

c

, и высотой, проведенной к первой стороне равной 1. Пусть высота к второй стороне равна

h

.
2. Мы знаем, что при проведении высоты к основанию треугольника, основание делится на две равные части. Таким образом,

b = 2 h

.
3. По теореме Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это сторона

a

, а катеты - это сторона

b

и

c

.
4. Мы можем записать уравнение, используя формулу Пифагора:

a^{2} = b^{2} + c^{2}

5. Подставим известные значения:

12^{2} = (2 h)^{2} + h^{2}

6. Возведем в квадрат и упростим уравнение:

144 = 4 h^{2} + h^{2}

144 = 5 h^{2}

7. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение

h^{2}

:

h^{2} = \frac{144}{5}

8. Найдем значение

h

, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:

h = \sqrt{\frac{144}{5}}

9. Упростим значение:

h \approx 6, 33

Итак, длина высоты, проведенной ко второй стороне треугольника, составляет примерно 6,33 единицы.

Какова длина высоты, проведенная ко второй стороне треугольника, если известно, что к первой стороне эта высота равна

Сергей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!