Какова длина высоты, проведенная ко второй стороне треугольника, если известно, что к первой стороне эта высота равна 1 и треугольник имеет стороны 12 и 3?
Сергей
Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово:
1. Представьте себе треугольник со сторонами \(a = 12\), \(b\) и \(c\), и высотой, проведенной к первой стороне равной 1. Пусть высота к второй стороне равна \(h\).
2. Мы знаем, что при проведении высоты к основанию треугольника, основание делится на две равные части. Таким образом, \(b = 2h\).
3. По теореме Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это сторона \(a\), а катеты - это сторона \(b\) и \(c\).
4. Мы можем записать уравнение, используя формулу Пифагора:
\[a^2 = b^2 + c^2\]
5. Подставим известные значения:
\[12^2 = (2h)^2 + h^2\]
6. Возведем в квадрат и упростим уравнение:
\[144 = 4h^2 + h^2\]
\[144 = 5h^2\]
7. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение \(h^2\):
\[h^2 = \frac{144}{5}\]
8. Найдем значение \(h\), извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[h = \sqrt{\frac{144}{5}}\]
9. Упростим значение:
\[h \approx 6,33\]
Итак, длина высоты, проведенной ко второй стороне треугольника, составляет примерно 6,33 единицы.
1. Представьте себе треугольник со сторонами \(a = 12\), \(b\) и \(c\), и высотой, проведенной к первой стороне равной 1. Пусть высота к второй стороне равна \(h\).
2. Мы знаем, что при проведении высоты к основанию треугольника, основание делится на две равные части. Таким образом, \(b = 2h\).
3. По теореме Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это сторона \(a\), а катеты - это сторона \(b\) и \(c\).
4. Мы можем записать уравнение, используя формулу Пифагора:
\[a^2 = b^2 + c^2\]
5. Подставим известные значения:
\[12^2 = (2h)^2 + h^2\]
6. Возведем в квадрат и упростим уравнение:
\[144 = 4h^2 + h^2\]
\[144 = 5h^2\]
7. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение \(h^2\):
\[h^2 = \frac{144}{5}\]
8. Найдем значение \(h\), извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[h = \sqrt{\frac{144}{5}}\]
9. Упростим значение:
\[h \approx 6,33\]
Итак, длина высоты, проведенной ко второй стороне треугольника, составляет примерно 6,33 единицы.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
