Какое из следующих равенств соответствует данным векторам? x→ = -2y→ x→ = 12y→ y→ = -2x→ y→

Данная задача требует определения, какое из предложенных равенств соответствует данным векторам. Давайте рассмотрим каждое равенство по очереди и проверим, подходит ли оно для данных векторов.

1. x→ = -2y→

В данном равенстве говорится, что вектор x→ равен вектору -2y→. Это означает, что длина и направление вектора x→ совпадают с длиной и направлением вектора -2y→. Чтобы убедиться, что это верно, мы можем умножить вектор y→ на -2 и сравнить результат с вектором x→.

Y→ = \[-2, -4] - Пример вектора y→
X→ = \[-2, -4] - Пример вектора x→

Мы видим, что данные векторы совпадают, что подтверждает равенство x→ = -2y→.

2. x→ = 12y→

В данном равенстве говорится, что вектор x→ равен вектору 12y→. Это означает, что длина и направление вектора x→ совпадают с длиной и направлением вектора 12y→. Чтобы проверить это, умножим вектор y→ на 12 и сравним результат с вектором x→.

Y→ = \[-2, -4] - Пример вектора y→
X→ = \[24, 48] - Пример вектора x→

Мы видим, что данные векторы не совпадают, так как их координаты различаются. Следовательно, равенство x→ = 12y→ не соответствует данным векторам.

3. y→ = -2x→

В данном равенстве говорится, что вектор y→ равен вектору -2x→. Это означает, что длина и направление вектора y→ совпадают с длиной и направлением вектора -2x→. Чтобы проверить это, умножим вектор x→ на -2 и сравним результат с вектором y→.

X→ = \[6, 8] - Пример вектора x→
Y→ = \[-12, -16] - Пример вектора y→

Мы видим, что данные векторы совпадают, что подтверждает равенство y→ = -2x→.

Таким образом, единственное равенство, которое соответствует данным векторам, это y→ = -2x→.