Какое из представленных уравнений является дробно-рациональным? 1) Уравнение 3x - 1 = 0 2) Уравнение (x - 2)(5 - x

Добро пожаловать! Давайте рассмотрим представленные уравнения и определим, какое из них является дробно-рациональным.

Уравнение 3x - 1 = 0:
Это линейное уравнение, так как x возведено в первую степень. Оно не является дробно-рациональным. Для решения этого уравнения можно добавить 1 к обеим сторонам и затем разделить на 3, чтобы получить x = 1/3.

Уравнение (x - 2)(5 - x) = 4:
Это квадратное уравнение, так как присутствует вторая степень x. Оно также не является дробно-рациональным. Для решения этого уравнения можно умножить скобки и привести его к виду x^2 - 7x + 6 = 0. Затем можно применить формулу дискриминанта или разложение на множители, чтобы найти корни уравнения.

Уравнение x^2 - 4x = x(3 - x^3):
Это также квадратное уравнение, так как присутствует вторая степень x. Оно не является дробно-рациональным. Для решения этого уравнения можно разложить правую часть на множители и привести его к виду x^4 - 7x + 3x^2 = 0. Затем можно применить формулу дискриминанта или разложение на множители, чтобы найти корни уравнения.

Уравнение 1/(x + 4) + 2 = (x^2)/5:
Это дробно-рациональное уравнение, так как содержит дроби. Мы можем заметить, что общий знаменатель дроби равен 5(x + 4). Чтобы избавиться от дроби, можно умножить обе стороны уравнения на 5(x + 4), получив 1 + 2(x + 4) = x^2. Далее раскрываем скобки и приводим квадратное уравнение к стандартному виду, то есть x^2 - 8x - 7 = 0. Затем можно применить формулу дискриминанта или разложение на множители, чтобы найти корни уравнения.

Итак, дробно-рациональным уравнением является уравнение 1/(x + 4) + 2 = (x^2)/5. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять природу каждого уравнения и определить, какие из них являются дробно-рациональными.