Какое из нижеперечисленных утверждений неверно относительно прямой bm, проведенной через вершину квадрата abcd

ab; e) Прямая md перпендикулярна отрезку ac.

Ответ: д) Прямая mb перпендикулярна отрезку ab.

Обоснование:

Для начала, вспомним основные свойства прямоугольника:

1. Противоположные стороны прямоугольника равны;

2. Диагонали прямоугольника равны и пересекаются в серединах;

3. Углы прямоугольника прямые.

В данной задаче, у нас есть квадрат ABCD с прямой bm, проходящей через вершину B и перпендикулярной плоскости квадрата.

Теперь посмотрим на утверждения:

а) Прямая md перпендикулярна отрезку cd;

Это утверждение верно, так как отрезок CD является горизонтальной стороной квадрата, а прямая md должна быть перпендикулярна этой стороне и лежать в плоскости квадрата.

б) Прямая mb перпендикулярна отрезку bc;

Данное утверждение тоже верно. Отрезок BC является вертикальной стороной квадрата, и прямая mb должна быть перпендикулярна этой стороне и лежать в плоскости квадрата.

с) Прямая ma перпендикулярна отрезку ad;

Это утверждение также верно. Отрезок AD является горизонтальной стороной квадрата, и прямая ma должна быть перпендикулярна этой стороне и лежать в плоскости квадрата.

д) Прямая mb перпендикулярна отрезку ab.

И вот здесь возникает ошибка. Отрезок AB является диагональю квадрата, а не одной из его сторон. Таким образом, прямая mb, проходящая через вершину B и перпендикулярная плоскости квадрата, не может быть перпендикулярна отрезку AB.

Таким образом, неверное утверждение - д) Прямая mb перпендикулярна отрезку ab.