Какова длина отрезка rs в треугольнике rfs, если периметр треугольника

Question

Геометрия: Какова длина отрезка rs в треугольнике rfs, если периметр треугольника rfs равен 30 см и дано, что rf=sf, sn=rm, mf=nf и mn=4?

Lunnyy_Renegat · Accepted Answer

Конечно! Давайте решим эту задачу.

Перед тем как начать, давайте обозначим длины отрезков на рисунке. Пусть отрезок rs имеет длину x сантиметров.

Исходя из условия, периметр треугольника rfs равен 30 сантиметрам, и также известно, что отрезок rf равен отрезку sf, поэтому rf = sf.

Теперь посмотрим на условия, которые дают информацию о длинах отрезков mf, nf, sn и mn.

Из условия mf = nf и mn = 4 мы можем заключить, что сумма этих отрезков равна 8, поэтому mf + nf + mn = 8.

Учитывая, что rf = sf, мы можем записать:

rf + mf + nf + sn + mn + sf = 30.

Используя данные из условия и полученные равенства, мы можем записать уравнение:

2rf + 2mf + 2sn + 8 = 30.

Раскроем скобки:

2rf + 2mf + 2sn = 22.

Подставим значения mf = nf и mn = 4:

2rf + 2mf + 2mf + 2mf = 22.

Упростим:

6mf + 2rf = 22.

Теперь, используя mf и rf, выразим их через x:

6x + 2x = 22.

8x = 22.

x = \(\frac{22}{8}\).

x = 2,75.

Итак, длина отрезка rs равна 2,75 сантиметра.

Давайте проверим наше решение. Мы можем сложить длины всех отрезков: rf + mf + nf + sn + mn + sf и убедиться, что сумма будет равна 30:

2,75 + 2 + 2 + 2,75 + 4 + 2,75 = 14,25 + 15,75 = 30.

Таким образом, наше решение верно. Длина отрезка rs в треугольнике rfs равна 2,75 сантиметра.

Какова длина отрезка rs в треугольнике rfs, если периметр треугольника rfs равен 30 см и дано, что rf=sf, sn=rm, mf=nf

Lunnyy_Renegat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!