Какое из двух последовательных натуральных чисел, при условии

Question

Алгебра: Какое из двух последовательных натуральных чисел, при условии, что их произведение равно 210, является меньшим, если обозначим его как x? В ответе укажите значение внешнего корня полученного

Mihaylovich · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210. Пусть первое число будет x, а второе число будет x+1.

Уравнение, описывающее данную ситуацию, можно записать следующим образом:

x * (x + 1) = 210

Для нахождения значения x, необходимо решить данное квадратное уравнение. Раскроем скобки и приведем уравнение к виду:

x^2 + x = 210

Получившееся квадратное уравнение необходимо привести к виду общего квадратного уравнения, который записывается в форме ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, мы имеем:

x^2 + x - 210 = 0

Теперь можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

Сравним это уравнение с нашим:

a = 1, b = 1, c = -210

Подставим значения в формулу:

x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 210}}{2 \cdot 1}

Продолжим вычисления:

x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 840}}{2}

x = \frac{- 1 \pm \sqrt{841}}{2}

Так как нас интересует только меньшее из двух чисел, мы не будем использовать решение с плюсом:

x = \frac{- 1 - \sqrt{841}}{2}

x = \frac{- 1 - 29}{2}

x = - 30 / 2

x = - 15

Однако, у нас задано, что числа являются натуральными, а натуральные числа по определению не могут быть отрицательными. Поэтому, данное решение не подходит для нашей задачи.

Ответ: В данной задаче не существует натуральных последовательных чисел, произведение которых равно 210.

Какое из двух последовательных натуральных чисел, при условии, что их произведение равно 210, является меньшим, если

Mihaylovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!