Какое из двух последовательных натуральных чисел, при условии, что их произведение равно 210, является меньшим, если

Для решения данной задачи, нам необходимо найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210. Пусть первое число будет x, а второе число будет x+1.

Уравнение, описывающее данную ситуацию, можно записать следующим образом:

x * (x + 1) = 210

Для нахождения значения x, необходимо решить данное квадратное уравнение. Раскроем скобки и приведем уравнение к виду:

x^2 + x = 210

Получившееся квадратное уравнение необходимо привести к виду общего квадратного уравнения, который записывается в форме ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, мы имеем:

x^2 + x - 210 = 0

Теперь можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

Сравним это уравнение с нашим:

a = 1, b = 1, c = -210

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{{-1 \pm \sqrt{{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot -210}}}}{{2 \cdot 1}}\]

Продолжим вычисления:

\[x = \frac{{-1 \pm \sqrt{{1 + 840}}}}{{2}}\]
\[x = \frac{{-1 \pm \sqrt{{841}}}}{{2}}\]

Так как нас интересует только меньшее из двух чисел, мы не будем использовать решение с плюсом:

\[x = \frac{{-1 - \sqrt{{841}}}}{{2}}\]
\[x = \frac{{-1 - 29}}{{2}}\]
\[x = -30/2\]
\[x = -15\]

Однако, у нас задано, что числа являются натуральными, а натуральные числа по определению не могут быть отрицательными. Поэтому, данное решение не подходит для нашей задачи.

Ответ: В данной задаче не существует натуральных последовательных чисел, произведение которых равно 210.