Какое гравитационное ускорение on влияет на спутник Ио, который вращается вокруг Юпитера на расстоянии 350⋅103

Для решения данной задачи нам понадобятся законы гравитации. Закон гравитации Ньютона утверждает, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы гравитационного притяжения между двумя телами выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная (приближенное значение: \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)), \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, а \( r \) - расстояние между ними.

В данной задаче мы должны найти гравитационное ускорение, которое действует на спутник Ио, находящийся на расстоянии 350⋅103 км от поверхности Юпитера. Гравитационное ускорение можно выразить через силу гравитационного притяжения по формуле:

\[ g = \frac{F}{m} \]

где g - гравитационное ускорение, F - сила гравитационного притяжения, а m - масса спутника.

Для начала найдем массу спутника Ио. Масса спутника равна массе Юпитера. Таким образом, масса спутника Ио составляет 190⋅1025 кг.

Теперь найдем силу гравитационного притяжения между Юпитером и спутником Ио. Для этого воспользуемся формулой гравитационной силы:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где m1 - масса Юпитера, m2 - масса Ио, r - расстояние между ними.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot \frac{{190 \times 10^{25} \, \text{кг} \cdot 190 \times 10^{25} \, \text{кг}}}{{(350 \times 10^{3} \, \text{км} + 3642 \, \text{км})^2}} \]

Вычислив данное выражение, получаем значение силы.

Далее, используем формулу для гравитационного ускорения:

\[ g = \frac{F}{m} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ g = \frac{{\text{значение силы}}}{{190 \times 10^{25} \, \text{кг}}} \]

Вычислив данное выражение, округлим результат до трех десятичных знаков. Полученное значение гравитационного ускорения будет ответом на задачу.