До якої висоти можна було б підняти гирю вагою 1 кг, використовуючи кількість теплоти, яка виділяється склянкою води (об"ємом 240 мл), коли вона охолоджується від 100 до 0 градусів?
Yagnenka
Щоб відповісти на це питання, нам потрібно використати закон збереження енергії. Згідно з цим законом, енергія, що виділяється під час охолодження води, дорівнює роботі, яку виконує гиря під час підйому.
При охолодженні вода втрачає тепло, а це тепло зберігається в гирі. Отже, енергія, яку отримує гиря, рівна енергії, яку втрачає вода. Давайте це розрахуємо.
Енергія, втрачена водою:
,
де - теплота (в джоулях), - маса води (в грамах), - специфічна теплоємність води (для води це 4.18 Дж/град), - зміна температури (в градусах Цельсія).
Ми знаємо, що маса води дорівнює об"єму, помноженому на її щільність. Об"єм води дорівнює 240 мл, а щільність води дорівнює 1 г/мл.
г.
.
Підставивши ці значення в формулу, отримуємо:
Дж.
Отже, теплота, яка виділяється склянкою води, дорівнює -100032 Дж.
Тепер ми можемо обчислити висоту, до якої можна підняти гирю.
Робота, яку виконує гиря, дорівнює зміні потенційної енергії:
,
де - робота (у Джоулях), - маса гирі (у кілограмах), - прискорення вільного падіння (9.8 м/с²), - висота (у метрах).
Ми знаємо масу гирі, яка дорівнює 1 кг, тому кг.
Таким чином, ми маємо рівняння:
.
Розв"язавши рівняння щодо , отримуємо:
метрів.
Отже, висота, до якої можна підняти гирю, за умови використання теплоти, яка виділяється склянкою води, становить -10206.9 метрів (з врахуванням знаку "мінус", оскільки гиря рухається в протилежному напрямку від сили тяжіння).
При охолодженні вода втрачає тепло, а це тепло зберігається в гирі. Отже, енергія, яку отримує гиря, рівна енергії, яку втрачає вода. Давайте це розрахуємо.
Енергія, втрачена водою:
де
Ми знаємо, що маса води дорівнює об"єму, помноженому на її щільність. Об"єм води дорівнює 240 мл, а щільність води дорівнює 1 г/мл.
Підставивши ці значення в формулу, отримуємо:
Отже, теплота, яка виділяється склянкою води, дорівнює -100032 Дж.
Тепер ми можемо обчислити висоту, до якої можна підняти гирю.
Робота, яку виконує гиря, дорівнює зміні потенційної енергії:
де
Ми знаємо масу гирі, яка дорівнює 1 кг, тому
Таким чином, ми маємо рівняння:
Розв"язавши рівняння щодо
Отже, висота, до якої можна підняти гирю, за умови використання теплоти, яка виділяється склянкою води, становить -10206.9 метрів (з врахуванням знаку "мінус", оскільки гиря рухається в протилежному напрямку від сили тяжіння).
Знаешь ответ?