До якої висоти можна було б підняти гирю вагою 1 кг, використовуючи кількість теплоти, яка виділяється склянкою води

Щоб відповісти на це питання, нам потрібно використати закон збереження енергії. Згідно з цим законом, енергія, що виділяється під час охолодження води, дорівнює роботі, яку виконує гиря під час підйому.

При охолодженні вода втрачає тепло, а це тепло зберігається в гирі. Отже, енергія, яку отримує гиря, рівна енергії, яку втрачає вода. Давайте це розрахуємо.

Енергія, втрачена водою:
\(Q = mc\Delta T\),
де \(Q\) - теплота (в джоулях), \(m\) - маса води (в грамах), \(c\) - специфічна теплоємність води (для води це 4.18 Дж/град), \(\Delta T\) - зміна температури (в градусах Цельсія).

Ми знаємо, що маса води дорівнює об"єму, помноженому на її щільність. Об"єм води дорівнює 240 мл, а щільність води дорівнює 1 г/мл.

\(m = V \cdot \rho = 240 \cdot 1 = 240\) г.

\(\Delta T = T_2 - T_1 = 0 - 100 = -100\).

Підставивши ці значення в формулу, отримуємо:

\(Q = 240 \cdot 4.18 \cdot (-100) = -100032\) Дж.

Отже, теплота, яка виділяється склянкою води, дорівнює -100032 Дж.

Тепер ми можемо обчислити висоту, до якої можна підняти гирю.

Робота, яку виконує гиря, дорівнює зміні потенційної енергії:

\(W = m \cdot g \cdot h\),
де \(W\) - робота (у Джоулях), \(m\) - маса гирі (у кілограмах), \(g\) - прискорення вільного падіння (9.8 м/с²), \(h\) - висота (у метрах).

Ми знаємо масу гирі, яка дорівнює 1 кг, тому \(m = 1\) кг.

Таким чином, ми маємо рівняння:

\(-100032 = 1 \cdot 9.8 \cdot h\).

Розв"язавши рівняння щодо \(h\), отримуємо:

\(h = \frac{-100032}{9.8} \approx -10206.9\) метрів.

Отже, висота, до якої можна підняти гирю, за умови використання теплоти, яка виділяється склянкою води, становить -10206.9 метрів (з врахуванням знаку "мінус", оскільки гиря рухається в протилежному напрямку від сили тяжіння).