Какое добавочное требование должно выполняться, чтобы треугольники mkp и aob стали равными по первому признаку?

Для того чтобы треугольники \(MKP\) и \(AOB\) стали равными по первому признаку, достаточно, чтобы у них было равное количество равных сторон и равные углы между ними.

Давайте представим треугольники \(MKP\) и \(AOB\) на рисунке:

\[A-------P\]
\[|\ /|\]
\[| \ / |\]
\[| X |\]
\[| / \ |\]
\[M-----K\]

Треугольники \(MKP\) и \(AOB\) имеют следующие стороны:

\(MK\), \(KP\), \(PM\) для треугольника \(MKP\).

\(AO\), \(OB\), \(BA\) для треугольника \(AOB\).

Если мы хотим, чтобы треугольники \(MKP\) и \(AOB\) были равными по первому признаку, то нужно, чтобы у них были равные стороны и равные углы между ними.

Это означает, что сторона \(MK\) должна быть равна стороне \(AO\), сторона \(KP\) должна быть равна стороне \(OB\), и сторона \(PM\) должна быть равна стороне \(BA\). Кроме того, углы \(\angle MKP\) и \(\angle AOB\) должны быть равными, углы \(\angle KPM\) и \(\angle OBA\) должны быть равными, и углы \(\angle PMK\) и \(\angle BOA\) должны быть равными.

Таким образом, для того чтобы треугольники \(MKP\) и \(AOB\) стали равными по первому признаку, условия, которые должны выполняться, включают:
1) \(MK = AO\), \(KP = OB\), \(PM = BA\);
2) \(\angle MKP = \angle AOB\), \(\angle KPM = \angle OBA\), \(\angle PMK = \angle BOA\).

На рисунке, я изобразил треугольники \(MKP\) и \(AOB\) с равными сторонами и равными углами.

\[A-------P\]
\[|\ \ /|\]
\[| \ / |\]
\[| X |\]
\[| / \ |\]
\[M-----K\]

Таким образом, эти треугольники станут равными по первому признаку, если выполняются все эти условия.