Какое давление создает вода на верхнюю и нижнюю грани кубика, если кубик с ребром 5 см опущен в воду так, что верхняя

Для того чтобы найти давление, которое создаёт вода на верхнюю и нижнюю грани кубика, мы можем использовать принцип Архимеда и формулу для давления. Первым шагом, давайте определим плотность воды, используя таблицу констант.

Плотность воды (\(\rho_{\text{воды}}\)) примерно равна 1000 кг/м\(^3\).

Теперь, чтобы найти давление, создаваемое водой, мы использовываем формулу:

\[P = \rho \cdot g \cdot h,\]

где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность среды (в данном случае вода), \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - глубина погружения.

Ускорение свободного падения (\(g\)) принято равным приблизительно 9.8 м/с\(^2\).

Зная, что верхняя грань находится на глубине, мы можем использовать эту информацию для решения задачи. Поскольку глубина погружения для верхней грани равна нулю, давление на верхнюю грань будет также равно нулю.

Остаётся только рассчитать давление на нижнюю грань кубика. Для этого заменим \(h\) в формуле на высоту кубика и подставим известные значения:

\[P_{\text{нижней грани}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{кубика}}.\]

Теперь, чтобы получить ответ, нам нужно найти высоту кубика (\(h_{\text{кубика}}\)). Просто зная длину ребра 5 см, мы можем сказать, что \(h_{\text{кубика}} = 5\ \text{см}\).

Теперь мы можем решить задачу:

\[P_{\text{нижней грани}} = 1000\ \text{кг/м}^3 \cdot 9.8\ \text{м/с}^2 \cdot 5\ \text{см}.\]

Здесь есть одно важное преобразование: единицы измерения. Мы должны перевести сантиметры в метры. Вспоминая, что 1 метр равен 100 сантиметрам, получаем:

\[P_{\text{нижней грани}} = 1000\ \text{кг/м}^3 \cdot 9.8\ \text{м/с}^2 \cdot 5\ \text{см} \cdot \frac{1}{100}\ \text{м/м}^{-1}.\]

Подставим значения и вычислим:

\[P_{\text{нижней грани}} = 1000\ \text{кг/м}^3 \cdot 9.8\ \text{м/с}^2 \cdot 5\ \text{см} \cdot \frac{1}{100}\ \text{м/м}^{-1} = 490\ \text{Н/м}^2.\]

Итак, давление, создаваемое вода на нижнюю грань кубика, равно 490 Н/м\(^2\).