Какое давление создает плита из гранита толщиной 21 см на пол? Примените таблицу плотности веществ и примите g равным

Чтобы решить задачу о давлении, нам потребуется использовать формулу:
\[ P = \frac{{F}}{{A}} \]

Где:
\( P \) - давление,
\( F \) - сила, действующая на поверхность,
\( A \) - площадь поверхности.

В нашем случае, плита из гранита давит на пол, поэтому сила, действующая на поверхность пола, будет равна весу плиты, а площадь будет равна площади, на которую плита прилегает к полу.

Для начала посчитаем массу плиты. Для этого нам потребуется использовать плотность гранита и формулу:
\[ m = \rho \cdot V \]

Где:
\( m \) - масса,
\( \rho \) - плотность,
\( V \) - объем.

Для гранита примем плотность, равную 2700 кг/м³. Теперь можно найти массу плиты, зная плотность и объем. Объем будет равен площади поверхности, умноженной на толщину плиты:
\[ V = A_{\text{плиты}} \cdot h \]

Где:
\( A_{\text{плиты}} \) - площадь поверхности плиты,
\( h \) - толщина плиты.

Площадь поверхности плиты определим как площадь ее основания:
\[ A_{\text{плиты}} = a \cdot b \]

Где:
\( a \) - длина основания плиты,
\( b \) - ширина основания плиты.

У нас в задаче нет конкретных числовых данных для основания плиты, поэтому мы не сможем найти точное значение давления. Поэтому для решения задачи, мы рассмотрим пример, где основание плиты, например, равно 1 метру в длину и 1 метру в ширину.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы и значение плотности, можем приступить к решению задачи.

1. Найдем объем плиты:
\[ V = a \cdot b \cdot h \]
Заменим значения: \( a = 1 \, \text{м} \), \( b = 1 \, \text{м} \), \( h = 21 \, \text{cм} = 0.21 \, \text{м} \)
\[ V = 1 \, \text{м} \cdot 1 \, \text{м} \cdot 0.21 \, \text{м} = 0.21 \, \text{м}^3 \]

2. Найдем массу плиты:
\[ m = \rho \cdot V \]
Заменим значения: \( \rho = 2700 \, \text{кг/м}^3 \), \( V = 0.21 \, \text{м}^3 \)
\[ m = 2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.21 \, \text{м}^3 = 567 \, \text{кг} \]

3. Найдем силу, действующую на поверхность пола:
Используем второй закон Ньютона: \( F = m \cdot g \)
Заменим значения: \( m = 567 \, \text{кг} \), \( g = 9.8 \, \text{Н/кг} \)
\[ F = 567 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} = 5551.6 \, \text{Н} \]

4. Найдем площадь поверхности плиты, примыкающей к полу. В нашем примере это будет равно площади основания плиты: \( A_{\text{плиты}} = a \cdot b \)

5. Найдем давление:
\[ P = \frac{{F}}{{A}} \]
Заменим значения: \( F = 5551.6 \, \text{Н} \), \( A = A_{\text{плиты}} \)
\[ P = \frac{{5551.6 \, \text{Н}}}{{A_{\text{плиты}}}} \]

Информации о конкретных размерах основания плиты у нас нет, поэтому мы не можем точно вычислить давление. Но если у нас были бы числовые значения для длины и ширины плиты, мы могли бы подставить их в формулу и вычислить давление. Например, если \( a = 2 \, \text{м} \) и \( b = 3 \, \text{м} \), то:
\[ A_{\text{плиты}} = 2 \, \text{м} \cdot 3 \, \text{м} = 6 \, \text{м}^2 \]
\[ P = \frac{{5551.6 \, \text{Н}}}{{6 \, \text{м}^2}} \approx 925.27 \, \text{Па} \]

Ответ: Исходя из наших вычислений, давление, создаваемое плитой из гранита толщиной 21 см на пол, зависит от площади поверхности плиты и может быть вычислено с использованием формулы \( P = \frac{{F}}{{A}} \). Окончательное значение давления зависит от конкретных размеров основания плиты.