Какая будет конечная температура в стакане, после того как кусочек льда, массой 54г, при температуре 0°с, был положен

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения тепла.
Сначала определим количество теплоты \(q_1\), которое передается от воды при ее охлаждении до температуры плавления льда:

\[q_1 = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (T_{\text{первоначальная}} - T_{\text{плавления}})\]

где
\(m_{\text{воды}}\) - масса воды,
\(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды,
\(T_{\text{первоначальная}}\) - первоначальная температура воды,
\(T_{\text{плавления}}\) - температура плавления льда.

Затем найдем количество теплоты \(q_2\), которое передается от воды при ее охлаждении до конечной температуры воды \(T_{\text{конечная}}\):

\[q_2 = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (T_{\text{плавления}} - T_{\text{конечная}})\]

Количество теплоты \(q_3\), выделяющееся при затвердевании льда, можно выразить следующим образом:

\[q_3 = m_{\text{льда}} \cdot L_{\text{плавления}}\]

где
\(m_{\text{льда}}\) - масса льда,
\(L_{\text{плавления}}\) - удельная теплота плавления льда.

Так как все эти количества теплоты обмениваются внутри закрытой системы (стакана), то их можно приравнять:

\[q_1 + q_2 = q_3\]

Подставляем в формулу значения и решаем уравнение:

\[m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (T_{\text{первоначальная}} - T_{\text{плавления}}) + m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (T_{\text{плавления}} - T_{\text{конечная}}) = m_{\text{льда}} \cdot L_{\text{плавления}}\]

Подставляем известные значения:
\(m_{\text{воды}} = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}\),
\(c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot ^\circ C\),
\(T_{\text{первоначальная}} = 50 \, ^\circ C\),
\(T_{\text{плавления}} = 0 \, ^\circ C\),
\(m_{\text{льда}} = 54 \, \text{г} = 0.054 \, \text{кг}\),
\(L_{\text{плавления}} = 3.3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}\).

Подставив эти значения в уравнение и решив его, найдем конечную температуру воды (\(T_{\text{конечная}}\)).