Какое давление рабочей смеси формируется в цилиндрах автомобильного двигателя ЗИЛ-130, если в конце сжатия температура

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

Перед тем, как перейти к решению задачи, нам понадобится некоторая предварительная информация. Для воздуха, который является рабочей смесью в автомобильных двигателях, \(R\) примерно равно 8.314 Дж/(к·моль), а молярная масса воздуха составляет около 0,02897 кг/моль.

Шаг 1: Найдем количество вещества газа в начальном состоянии.
Используем формулу \(n_1 = \frac{{m_1}}{{M}}\), где \(m_1\) - масса газа, \(M\) - молярная масса вещества.

Масса газа можно найти, используя уравнение состояния и массу через плотность \(m_1 = \rho_1 \cdot V_1\), где \(V_1\) - объем газа в начальном состоянии, \(\rho_1\) - плотность газа в начальном состоянии.

Известно, что \(V_1 = 0,7\) литра, а плотность воздуха находится примерно в диапазоне от 1,2 до 1,3 кг/м\(^3\). В данном случае мы возьмем использование среднего значения плотности.

Теперь рассчитаем массу газа: \(m_1 = \rho_1 \cdot V_1 = 1,2 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,7 \, \text{литра} = 0,84 \, \text{кг}\).

Таким образом, количество вещества в начальном состоянии составляет:
\(n_1 = \frac{{m_1}}{{M}} = \frac{{0,84}}{{0,02897}} = 28,99 \, \text{моль}\).

Шаг 2: Найдем количество вещества газа в конечном состоянии.
Аналогично, расчитываем массу газа в конечном состоянии: \(m_2 = \rho_2 \cdot V_2 = 1,2 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,12 \, \text{литра} = 0,144 \, \text{кг}\).

Таким образом, количество вещества в конечном состоянии составляет:
\(n_2 = \frac{{m_2}}{{M}} = \frac{{0,144}}{{0,02897}} = 4,97 \, \text{моль}\).

Шаг 3: Найдем конечную температуру газа в кельвинах.
Мы знаем, что \(T_2 = 250\) градусов Цельсия. Для перевода из градусов Цельсия в кельвины используется формула \(T_2 = T_{\text{град}} + 273,15\). Подставим значения:
\(T_2 = 250 + 273,15 = 523,15 \, \text{К}\).

Шаг 4: Найдем давление газа в конечном состоянии.
Используем уравнение состояния идеального газа, чтобы найти давление в конечном состоянии:
\(P_2 = \frac{{n_2 \cdot R \cdot T_2}}{{V_2}}\).
Подставим значения:
\(P_2 = \frac{{4,97 \, \text{моль} \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 523,15}}{{0,12 \, \text{литра}}} = 219550,98 \, \text{Па}\).

Таким образом, давление рабочей смеси в цилиндрах автомобильного двигателя ЗИЛ-130 при данных условиях составляет около 219550,98 Па или 219,55 кПа.