Какое давление газа можно определить, если средняя кинетическая энергия поступательного движения каждой молекулы газа

Для определения давления газа, нам понадобится использовать идеальный газовый закон, который гласит:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества частиц газа (в данном случае будем использовать число молекул)
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа (в данной задаче информация о температуре не предоставлена и необходимости в ней нет)

Для начала, найдем значение количество вещества частиц газа (n), используя информацию о числе молекул:

n = (число молекул) / (число молекул в одном молье)

Чтобы найти число молекул в одном молье, мы можем использовать постоянную Авогадро (N_A), которая равна 6.02214076 × 10^23 молекул/моль.

Теперь мы можем приступить к расчету. Для этого нам нужно учесть единицы измерения в формуле идеального газового закона. В данной задаче известно, что объем газа равен 1 см^3, что эквивалентно 1 × 10^-6 м^3 (так как 1 м^3 = 10^6 см^3).

Подставляя все значения в формулу идеального газового закона, получим:

\(P \cdot 1 \times 10^{-6} = \frac{{3 \times 10^{19}}}{{6.02214076 \times 10^{23}}} \cdot R \cdot T\)

Обратим внимание, что температура (T) не указана в условии задачи, поэтому мы можем предположить, что она равна комнатной температуре около 298 К.

Подставляя это значение в уравнение и сокращаем единицы измерения, получим:

\(P \cdot 1 \times 10^{-6} = \frac{{3 \times 10^{19}}}{{6.02214076 \times 10^{23}}} \cdot R \cdot 298\)

Остается найти значение универсальной газовой постоянной (R), которая равна 8.314 Дж/(моль·К).

Подставляем полученные значения в уравнение:

\(P \cdot 1 \times 10^{-6} = \frac{{3 \times 10^{19}}}{{6.02214076 \times 10^{23}}} \cdot 8.314 \cdot 298\)

Теперь, решим это уравнение для P:

\[P = \frac{{\frac{{3 \times 10^{19}}}{{6.02214076 \times 10^{23}}} \cdot 8.314 \cdot 298}}{{1 \times 10^{-6}}}\]

После выполнения всех вычислений, получим значение давления газа (P). Можно заметить, что объем (V) не появляется в итоговой формуле, следовательно его величина не играет роли в данной задаче. Теперь, выполним вычисления:

\[P = \frac{{3 \times 10^{19}}}{{6.02214076 \times 10^{23}}} \times 8.314 \times 298 \times 10^6 \approx 0.9888\,Па\]

Таким образом, давление газа составит около 0.9888 Па.