Какое давление газа будет установившимся, если концентрацию аргона уменьшили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме и постоянной температуре давление газа пропорционально концентрации газа.

Давайте обозначим начальную концентрацию аргона как \(C_1\) и начальное давление как \(P_1\). После уменьшения концентрации аргона в 2 раза, получим новую концентрацию \(C_2 = \frac{C_1}{2}\).

Также дано, что средняя кинетическая энергия молекул увеличилась в 5 раз. Будем обозначать начальную среднюю кинетическую энергию как \(KE_1\) и новую среднюю кинетическую энергию как \(KE_2 = 5 \cdot KE_1\).

Мы можем использовать формулу для средней кинетической энергии молекул:

\[KE = \frac{3}{2} kT\]

Где \(k\) - постоянная Больцмана, \(T\) - абсолютная температура газа.

Так как у нас нет информации о температуре газа, мы не можем точно определить давление. Однако, если мы предположим, что температура осталась постоянной, то мы можем использовать отношение давлений:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{C_2}{C_1}\]

Подставим значения:

\[\frac{P_2}{200 \, \text{кПа}} = \frac{\frac{C_1}{2}}{C_1}\]

Упростим:

\[\frac{P_2}{200 \, \text{кПа}} = \frac{1}{2}\]

Теперь найдем \(P_2\):

\[P_2 = \frac{200 \, \text{кПа}}{2} = 100 \, \text{кПа}\]

Итак, установившееся давление аргона составит 100 кПа, при условии, что температура осталась постоянной.