Какова удельная теплоемкость металла, если для нагревания цилиндра массой 500 г, изготовленного из данного металла

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы и соотношения, связанные с удельной теплоемкостью, массой и количеством теплоты.

Удельная теплоемкость (символ \(c\)) - это количество теплоты, необходимое для повышения температуры 1 килограмма вещества на 1 градус Цельсия. Поэтому удельная теплоемкость можно найти, используя следующее соотношение:

\[ q = mc\Delta T \]

Где:
\( q \) - количество теплоты, затраченное на нагревание
\( m \) - масса вещества
\( c \) - удельная теплоемкость
\( \Delta T \) - изменение температуры

В данной задаче у нас уже известны значения:
\( q = 18,4 \) кДж (килоджоулей - это та же единица, что и джоули)
\( m = 500 \) г
\( \Delta T = 100 - 20 = 80 \) °C

Теперь, подставив известные значения в формулу, мы можем найти удельную теплоемкость \( c \):

\[ 18,4\, \text{кДж} = 500\, \text{г} \times c \times 80\,^\circ\text{C} \]

Давайте избавимся от единицы массы, разделив на 1000, чтобы получить кг вместо г:

\[ 18,4\, \text{кДж} = 0,5\, \text{кг} \times c \times 80\,^\circ\text{C} \]

Теперь делим обе стороны уравнения на \( 0,5 \times 80 \):

\[ c = \frac{18,4\, \text{кДж}}{0,5\, \text{кг} \times 80\,^\circ\text{C}} \]

Теперь давайте приведем величины к правильным числовым значениям и рассчитаем \( c \):

\[ c = \frac{18,400\, \text{Дж}}{40\, \text{кг}^\circ\text{C}} \]

\[ c = 460\, \text{Дж/кг}^\circ\text{C} \]

Таким образом, удельная теплоемкость металла равна 460 Дж/кг°C.

Обратите внимание, что у нас получился ответ в джоулях, а не в килоджоулях, как в условии задачи. Мы просто перевели 18,4 кДж в джоули, чтобы сделать единицы измерения одинаковыми для расчета.