Какое число задумали, если оно на 96 больше девятой части этого числа? Каким

Question

Математика: Какое число задумали, если оно на 96 больше девятой части этого числа? Каким способом можно найти задуманное число?

Рыжик_7935 · Accepted Answer

Хорошо, давайте посмотрим, как можно решить эту задачу. Первым шагом можно сформулировать уравнение, которое отражает условие задачи.

Пусть

x

- задуманное число. Согласно условию, это число на 96 больше девятой части самого числа. Математически это можно записать как:

x = \frac{1}{9} x + 96

Теперь можно начать решение уравнения. Для этого нужно избавиться от дроби, переместив

\frac{1}{9} x

на другую сторону уравнения:

x - \frac{1}{9} x = 96

Для удобства расчетов, можно представить

x

как

\frac{9}{9} x

, чтобы числитель был общим:

\frac{9}{9} x - \frac{1}{9} x = 96

Теперь сложим числители:

\frac{9 - 1}{9} x = 96

\frac{8}{9} x = 96

Для того чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на

\frac{9}{8}

:

\frac{9}{8} \cdot \frac{8}{9} x = \frac{9}{8} \cdot 96

x

будет равно:

x = 9 \cdot 12

Выполнив простые вычисления, получим:

x = 108

Таким образом, задуманное число равно 108.

Можно проверить, что 108 действительно на 96 больше девятой части этого числа:

108 - \frac{1}{9} \cdot 108 = 96

108 - 12 = 96

96 = 96

Ответ: Задуманное число равно 108, и так мы его получили пошагово, обосновывая каждое действие.

Какое число задумали, если оно на 96 больше девятой части этого числа? Каким способом можно найти задуманное число?