Какое число задумали, если оно на 96 больше девятой части этого числа? Каким

Question

Математика: Какое число задумали, если оно на 96 больше девятой части этого числа? Каким способом можно найти задуманное число?

Рыжик_7935 · Accepted Answer

Хорошо, давайте посмотрим, как можно решить эту задачу. Первым шагом можно сформулировать уравнение, которое отражает условие задачи.

Пусть \(x\) - задуманное число. Согласно условию, это число на 96 больше девятой части самого числа. Математически это можно записать как:

\[x = \frac{1}{9}x + 96\]

Теперь можно начать решение уравнения. Для этого нужно избавиться от дроби, переместив \(\frac{1}{9}x\) на другую сторону уравнения:

\[x - \frac{1}{9}x = 96\]

Для удобства расчетов, можно представить \(x\) как \(\frac{9}{9}x\), чтобы числитель был общим:

\[\frac{9}{9}x - \frac{1}{9}x = 96\]

Теперь сложим числители:

\[\frac{9-1}{9}x = 96\]

\[\frac{8}{9}x = 96\]

Для того чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{9}{8}\):

\[\frac{9}{8} \cdot \frac{8}{9}x = \frac{9}{8} \cdot 96\]

\(x\) будет равно:

\[x = 9 \cdot 12\]

Выполнив простые вычисления, получим:

\[x = 108\]

Таким образом, задуманное число равно 108.

Можно проверить, что 108 действительно на 96 больше девятой части этого числа:

\[108 - \frac{1}{9} \cdot 108 = 96\]

\[108 - 12 = 96\]

\[96 = 96\]

Ответ: Задуманное число равно 108, и так мы его получили пошагово, обосновывая каждое действие.

Какое число задумали, если оно на 96 больше девятой части этого числа? Каким способом можно найти задуманное число?

Рыжик_7935

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!