Какое число является самым маленьким общим членом прогрессий an=5n-3

Question

Алгебра: Какое число является самым маленьким общим членом прогрессий an=5n-3 и bn=17n+14?

Зарина · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для того чтобы найти самый маленький общий член этих двух прогрессий, нам нужно найти такое число, которое является одновременно членом прогрессии

a_{n}

и прогрессии

b_{n}

.

Для начала, давайте определим значения обоих прогрессий. В прогрессии

a_{n} = 5 n - 3

каждый член рассчитывается по формуле

5 n - 3

, где

n

- номер члена прогрессии. Аналогично, в прогрессии

b_{n} = 17 n + 14

каждый член рассчитывается по формуле

17 n + 14

, где

n

- номер члена прогрессии.

Теперь, чтобы найти самый маленький общий член, нам нужно найти такое значение

n

, при котором

a_{n} = b_{n}

. Давайте поставим эти два выражения равными друг другу и решим получившееся уравнение:

5 n - 3 = 17 n + 14

Теперь решим это уравнение по шагам. Начнем с клиринга постоянных членов, перенося +14 налево:

5 n - 17 n = 14 + 3

Получаем:

- 12 n = 17

Теперь разделим обе части уравнения на -12, чтобы найти значение

n

:

n = \frac{17}{- 12}

Вычислим это:

n = - \frac{17}{12}

Таким образом, мы нашли значение переменной

n

, которое является самым маленьким общим членом этих двух прогрессий. Ответ:

- \frac{17}{12}

Какое число является самым маленьким общим членом прогрессий an=5n-3 и bn=17n+14?

Зарина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!