Какое число является датой первой среды апреля 2008 года? Какое число является датой последнего четверга февраля 2008

Чтобы найти дату первой среды апреля 2008 года, мы должны знать, какой день недели приходится на 1 апреля 2008 года.

Для этого используем алгоритм Зеллера. Алгоритм Зеллера является популярным алгоритмом для вычисления дня недели для определенной даты. Алгоритм основан на Законе Гаусса и формуле сравнения.

Алгоритм Зеллера состоит из следующих шагов:

1. Вычислите век (C) и год (Y), с которыми мы работаем. В данном случае, это 20 век (C = 20) и 2008 год (Y = 2008).

2. Вычислите год, учитывая, что январь и февраль считаются как предыдущий год. В случае апреля 2008 года, мы считаем это как 2007 год. Значит, год (Y) становится 2007.

3. Вычислите месяц (M). В данном случае, апрель соответствует индексу 4 в году, поэтому M = 4.

4. Вычислите день (D). Для нахождения первой среды, нам понадобится найти день недели 1 апреля 2007 года. Для этого используем формулу Зеллера:

\[D = (1 + \lfloor \frac{13(M + 1)}{5} \rfloor + Y + \lfloor \frac{Y}{4} \rfloor - \lfloor \frac{Y}{100} \rfloor + \lfloor \frac{Y}{400} \rfloor) \mod 7\]

Расчитываем значения в скобках:

\[\lfloor \frac{13(M + 1)}{5} \rfloor = \lfloor \frac{13(4 + 1)}{5} \rfloor = \lfloor \frac{65}{5} \rfloor = \lfloor 13 \rfloor = 13\]
\[\lfloor \frac{Y}{4} \rfloor = \lfloor \frac{2007}{4} \rfloor = \lfloor 501.75 \rfloor = 501\]
\[\lfloor \frac{Y}{100} \rfloor = \lfloor \frac{2007}{100} \rfloor = \lfloor 20.07 \rfloor = 20\]
\[\lfloor \frac{Y}{400} \rfloor = \lfloor \frac{2007}{400} \rfloor = \lfloor 5.0175 \rfloor = 5\]

Теперь подставляем эти значения в формулу:

\[D = (1 + 13 + 2007 + 501 - 20 + 5) \mod 7 = 2507 \mod 7\]

Делим 2507 на 7 и находим остаток:

\[2507 \div 7 = 358\]
\[2507 - (7 \times 358) = 3\]

Таким образом, остаток равен 3, что соответствует среде. Получается, что первая среда апреля 2008 года - это 2 апреля 2008 года (1 апреля - понедельник, 2 апреля - среда).

Теперь перейдем ко второй части задачи - нахождению даты последнего четверга февраля 2008 года.

Так как мы ищем последний четверг, мы должны знать, какой день следует за февралем, чтобы определить с каким числом нам нужно начать обратный отсчет. В этом случае, 1 марта является днем после февраля.

Мы уже вычислили день недели для 1 апреля 2007 года (Среда).

Теперь нам нужно вычислить количество дней между 1 апреля 2007 года и 1 марта 2008 года:

1 апреля 2007 года - 1 марта 2008 года = 335 дней

Так как мы знаем, что 1 апреля 2007 года был средой, то мы можем обратно отсчитывать дни недели до 335 дней назад от дня недели, чтобы найти последний четверг февраля 2008 года.

335 дней назад от среды будет:

335 mod 7 = 1

Это означает, что 1 марта 2008 года был пятницей.

Теперь мы можем отсчитывать назад от пятницы, чтобы найти последний четверг февраля:

28 февраля - пятница
27 февраля - четверг

Таким образом, последний четверг февраля 2008 года был 27 февраля 2008 года.

В итоге, ответ на задачу: первая среда апреля 2008 года - это 2 апреля 2008 года, а последний четверг февраля 2008 года - 27 февраля 2008 года.