Тіктөртбұрыштың қабырғаларының орналасуы мен аудандық ауытқуы: а) 2 есе кеңейсе; ə) 3 есе азайса, ауытқан ауданы қалай

Школьникам может быть полезно увидеть решение задачи пошагово. Давайте начнем.

а) Если мы увеличим длину стороны квадрата в 2 раза, как будет изменяться его периметр?

Прежде всего, давайте представим, что изначально у нас есть квадрат с длиной стороны \(x\). Периметр квадрата можно выразить формулой: периметр = 4 * длина стороны.

Поэтому, когда длина стороны равна \(x\), периметр равен \(4x\).

Если мы увеличим длину стороны в 2 раза, то новая длина стороны будет \(2x\). Теперь рассчитаем новый периметр:

новый периметр = 4 * новая длина стороны = 4 * 2x = 8x

Таким образом, новый периметр будет равен 8 раз длине стороны.

Как видно из решения, периметр увеличивается в 2 раза, когда длина стороны увеличивается в 2 раза.

ə) Теперь рассмотрим вторую часть задачи: если мы уменьшим площадь квадрата в 3 раза, как изменится его длина стороны?

Для начала, давайте представим, что изначально у нас есть квадрат с площадью \(S\). Площадь квадрата можно выразить формулой: площадь = длина стороны в квадрате.

Поэтому, когда длина стороны равна \(x\), площадь равна \(x^2\).

Если мы уменьшим площадь в 3 раза, то новая площадь будет \(\frac{1}{3}S\). Теперь рассчитаем новую длину стороны:

\(\frac{1}{3}S = (новая \, длина \, стороны)^2\)

Для того, чтобы найти новую длину стороны, возьмем корень квадратный от обеих сторон уравнения:

\(\sqrt{\frac{1}{3}S} = новая \, длина \, стороны\)

\(\sqrt{\frac{1}{3}S}\) - это новая длина стороны, выраженная через площадь.

Таким образом, длина стороны изменится, когда мы уменьшим площадь в 3 раза и будет равна \(\sqrt{\frac{1}{3}S}\).

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!