Какое число является 1,5 раза больше второго? Известно ли, что удвоенное первое число насколько больше третьей части

Чтобы найти значения этих чисел, начнем с обозначения неизвестных. Давайте предположим, что первое число мы обозначим как \(x\), а второе число — как \(y\).

По условию задачи, мы знаем, что первое число является 1,5 раза больше второго числа. Это можно записать в виде уравнения:

\[x = 1,5y\]

Также, известно, что удвоенное первое число насколько больше третьей части второго числа. Поэтому у нас возникает следующее уравнение:

\[2x = \frac{1}{3}y\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить для определения значений переменных \(x\) и \(y\).

Давайте решим эту систему методом подстановки. В уравнении \(x = 1,5y\) можно выразить переменную \(x\) через переменную \(y\), подставить это значение во второе уравнение и решить получившееся уравнение. Начнем:

1) Возьмем первое уравнение \(x = 1,5y\) и выразим \(x\) через \(y\):

\[x = 1,5y\]

2) Подставим это значение во второе уравнение \(2x = \frac{1}{3}y\):

\[2(1,5y) = \frac{1}{3}y\]

3) Распределение и упрощение:

\[3y = \frac{1}{3}y\]

4) Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[9y = y\]

5) Вычтем \(y\) из обеих частей уравнения:

\[8y = 0\]

6) Делим обе части на 8:

\[y = 0\]

Таким образом, мы получили значение второго числа \(y = 0\).

Теперь, чтобы найти значение первого числа \(x\), мы можем подставить найденное значение \(y = 0\) в любое изначальное уравнение. Для простоты выберем первое уравнение \(x = 1,5y\) и подставим \(y = 0\):

\[x = 1,5(0)\]
\[x = 0\]

Итак, мы получили значения обоих чисел: \(x = 0\) и \(y = 0\).

Проверим наш ответ, подставив значения \(x\) и \(y\) в оба изначальных уравнений:

Подставим \(x = 0\) и \(y = 0\) в первое уравнение \(x = 1,5y\):

\[0 = 1,5(0)\]

Уравнение выполняется, и это подтверждает наше значение \(x = 0\) и \(y = 0\).

Таким образом, первое число равно 0, а второе число также равно 0.