Какое число следует добавить к данному набору чисел (3;5;7), чтобы увеличить размах нового набора до определенного

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что такое "размах" набора чисел. Размах - это разность между наибольшим и наименьшим числами в наборе. В данном случае, у нас есть набор чисел (3, 5, 7), и нам нужно найти число, которое добавлено к этому набору, чтобы увеличить размах до определенного значения.

Давайте представим, что мы добавляем число \( x \) к нашему набору. Тогда наименьшим числом в новом наборе будет 3 (так как 3 - наименьшее число в изначальном наборе), а наибольшим числом будет \( 7 + x \) (так как \( x \) - число, которое мы добавляем, и оно становится наибольшим числом в новом наборе).

Таким образом, размах нового набора будет равен разности между наибольшим (\( 7 + x \)) и наименьшим (3) числами:

\[ Размах = (7 + x) - 3 \]

Мы хотим, чтобы размах нового набора был равен определенному значению \( Y \), поэтому мы можем записать уравнение:

\[ Y = (7 + x) - 3 \]

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение \( x \), которое добавит к нашему набору чисел и увеличит размах до значения \( Y \).

Давайте разберемся с уравнением:

\[ Y = (7 + x) - 3 \]

Сначала сложим числа внутри скобок:

\[ Y = 7 + x - 3 \]

Затем упростим выражение:

\[ Y = 4 + x \]

Теперь избавимся от 4, вычтя его из обеих сторон уравнения:

\[ Y - 4 = x \]

Значит, мы нашли ответ на задачу. Чтобы увеличить размах данного набора чисел (3, 5, 7) до определенного значения \( Y \), нужно добавить число \( Y - 4 \) к изначальному набору чисел.

Например, если мы хотим, чтобы размах нового набора был равен 10, то:

\[ x = Y - 4 = 10 - 4 = 6 \]

Таким образом, мы должны добавить число 6 к изначальному набору (3, 5, 7), чтобы увеличить размах до значения 10.