Какое число нужно вместо * поставить в неравенство 1326* 12464​, чтобы получить число, кратное

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти число, которое нужно подставить вместо звездочки, чтобы получить число, кратное какому-то другому числу.

Для этого нам понадобится найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1326 и 12464. НОД - это наибольшее число, которое одновременно делит оба числа без остатка.

Чтобы найти НОД, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм состоит из повторяющихся шагов деления одного числа на другое и замены остатка предыдущим делителем до тех пор, пока остаток не станет равен нулю.

Применим алгоритм Евклида для наших чисел:
\[
\begin{align*}
12464 &= 1326 \cdot 9 + 590 \\
1326 &= 590 \cdot 2 + 146 \\
590 &= 146 \cdot 4 + 114 \\
146 &= 114 \cdot 1 + 32 \\
114 &= 32 \cdot 3 + 18 \\
32 &= 18 \cdot 1 + 14 \\
18 &= 14 \cdot 1 + 4 \\
14 &= 4 \cdot 3 + 2 \\
4 &= 2 \cdot 2 + 0 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, НОД чисел 1326 и 12464 равен 2.

Теперь, чтобы получить число, кратное 2, мы можем выбрать любое четное число.

Возьмем, например, число 8 и подставим его вместо звездочки в данном неравенстве: \(1326 \times 8 \leq 12464\)

Проверим это неравенство:
\(1326 \times 8 = 10,608\)

10,608 меньше или равно 12464, поэтому число 8 удовлетворяет нашему условию.

Таким образом, чтобы получить число, кратное 12464, мы должны вместо звездочки поставить любое четное число, например, число 8.