Какое число нужно умножить на векторы AB→ и CD→, чтобы получились равенства

Question

Геометрия: Какое число нужно умножить на векторы AB→ и CD→, чтобы получились равенства AB→ = CD→, и как называется эта пара векторов? Какое число нужно умножить на векторы CD→ и CL→, чтобы получились равенства

Золотой_Орел · Accepted Answer

При умножении векторов на число, мы изменяем их длину, но сохраняем направление. Давайте посмотрим на каждую задачу по очереди:

1. Чтобы векторы AB→ и CD→ были равны, нужно умножить их на одно и то же число \(k\):

\[AB→ = CD→ = k \cdot AB→ = k \cdot CD→\]

Эта пара векторов называется коллинеарной, потому что они лежат на одной прямой и имеют одинаковое направление или противоположное.

2. Чтобы векторы CD→ и CL→ были равны, нужно также умножить их на одно и то же число \(m\):

\[CD→ = CL→ = m \cdot CD→ = m \cdot CL→\]

Эта пара векторов также является коллинеарной.

3. Для равенства BN→ = KL→ нужно умножить их на одно и то же число \(n\):

\[BN→ = KL→ = n \cdot BN→ = n \cdot KL→\]

Эта пара векторов также является коллинеарной.

4. Наконец, чтобы векторы KL→ и DM→ были равны, нужно умножить их на одно и то же число \(p\):

\[KL→ = DM→ = p \cdot KL→ = p \cdot DM→\]

И эта пара векторов является коллинеарной.

Таким образом, чтобы получить равенство в каждой паре векторов, нужно умножить их на одно и то же число. Пары коллинеарных векторов имеют одинаковое или противоположное направление, но могут отличаться длиной.

Какое число нужно умножить на векторы AB→ и CD→, чтобы получились равенства AB→ = CD→, и как называется эта пара

Золотой_Орел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!