Какое число нужно умножить на векторы AB→ и CD→, чтобы получились равенства

Question

Геометрия: Какое число нужно умножить на векторы AB→ и CD→, чтобы получились равенства AB→ = CD→, и как называется эта пара векторов? Какое число нужно умножить на векторы CD→ и CL→, чтобы получились равенства

Золотой_Орел · Accepted Answer

При умножении векторов на число, мы изменяем их длину, но сохраняем направление. Давайте посмотрим на каждую задачу по очереди:

1. Чтобы векторы AB→ и CD→ были равны, нужно умножить их на одно и то же число

k

:

A B \to= C D \to= k \cdot A B \to= k \cdot C D \to

Эта пара векторов называется коллинеарной, потому что они лежат на одной прямой и имеют одинаковое направление или противоположное.

2. Чтобы векторы CD→ и CL→ были равны, нужно также умножить их на одно и то же число

m

:

C D \to= C L \to= m \cdot C D \to= m \cdot C L \to

Эта пара векторов также является коллинеарной.

3. Для равенства BN→ = KL→ нужно умножить их на одно и то же число

n

:

B N \to= K L \to= n \cdot B N \to= n \cdot K L \to

Эта пара векторов также является коллинеарной.

4. Наконец, чтобы векторы KL→ и DM→ были равны, нужно умножить их на одно и то же число

p

:

K L \to= D M \to= p \cdot K L \to= p \cdot D M \to

И эта пара векторов является коллинеарной.

Таким образом, чтобы получить равенство в каждой паре векторов, нужно умножить их на одно и то же число. Пары коллинеарных векторов имеют одинаковое или противоположное направление, но могут отличаться длиной.

Какое число нужно умножить на векторы AB→ и CD→, чтобы получились равенства AB→ = CD→, и как называется эта пара

Золотой_Орел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!