Какое число нужно найти, если 2,5% этого числа равны значению выражения: (9 (3/4•5,2+3,4•2 7/34)): 1 9/16)/0,31•8

Для начала, давайте разберемся со значение выражения в скобках:

\(9 \left(\frac{3}{4} \cdot 5,2 + \frac{3,4 \cdot 2}{7/34}\right) : \frac{1}{9/16}\)

Для упрощения расчетов, давайте проведем операции по очереди:

1. Начнем с умножения: \(\frac{3}{4} \cdot 5,2 = 3 \cdot \frac{5,2}{4}\)
Выполняем умножение: \(3 \cdot \frac{5,2}{4} = \frac{15,6}{4}\)

2. Теперь рассчитаем выражение \(\frac{3,4 \cdot 2}{7/34}\):
В данном случае, у нас есть деление десятичной дроби на обыкновенную. Для того чтобы выполниоб деление десятичной дроби на обыкновенную, нужно умножить числитель и знаменатель десятичной дроби на число, полученное из обратного знаменателю дроби. В нашем случае, у знаменателя обыкновенной дроби есть дробь, поэтому мы можем представить задачу так: \(\frac{3,4 \cdot 2}{\frac{7}{34}} = \frac{3,4 \cdot 2}{1} \cdot \frac{34}{7}\)
Расчитаем: \(\frac{3,4 \cdot 2}{1} \cdot \frac{34}{7} = 6,8 \cdot \frac{34}{7}\)

3. Мы можем записать оставшуюся часть выражения: \(\left(\frac{15,6}{4} + 6,8 \cdot \frac{34}{7}\right) : \frac{1}{9/16}\)

4. Применим операции с приоритетом (умножение/деление вначале, затем сложение/вычитание):
После всех умножений и делений в предыдущем шаге, мы можем записать это выражение как: \(\frac{15,6}{4} + \frac{6,8 \cdot 34}{7} : \frac{1}{9/16}\)

5. Переведем деление с обыкновенной дробью на умножение с такой же дробью:
\(\frac{15,6}{4} + 6,8 \cdot \frac{34}{7} \cdot \frac{16}{9}\)
Расчитаем: \(\frac{15,6}{4} + 6,8 \cdot \frac{34 \cdot 16}{7 \cdot 9}\)

6. Выполним умножение во всем выражении:
\(\frac{15,6}{4} + \frac{6,8 \cdot 544}{63}\)
Расчитаем: \(\frac{15,6}{4} + \frac{3699,2}{63}\)

7. Приведем дроби к общему знаменателю 63:
\(\frac{15,6 \cdot 63}{4 \cdot 63} + \frac{3699,2}{63}\)
Расчитаем: \(\frac{982.8}{63} + \frac{3699.2}{63}\)

8. Произведем сложение дробей:
\(\frac{982.8 + 3699.2}{63}\)
Расчитаем: \(\frac{4682}{63}\)

9. Наконец, посчитаем значение всего выражения:
\(\frac{4682}{63} : \frac{1}{9/16}\)

Для того чтобы разделить дробь на обыкновенную дробь, вам нужно умножить первую дробь на обратную от второй дроби:
\(\frac{4682}{63} \cdot \frac{16}{9}\)

10. Расчитаем произведение:
\(\frac{4682 \cdot 16}{63 \cdot 9}\)

11. Приведем дробь к наименьшему знаменателю:
\(\frac{74912}{567}\)

Теперь у нас есть значение всего выражения в скобках: \(\frac{74912}{567}\)

Теперь, чтобы найти число, которому соответствует 2,5% от него, умножим значение выражения в скобках на 0,025:

\(\frac{74912}{567} \cdot 0,025\)

Теперь, просто выполним это умножение:

\( \frac{74912 \cdot 0,025}{567}\)

\(\frac{1872,8}{567}\)

Теперь, разделим числитель дроби на знаменатель:

\( \frac{1872,8}{567} \approx 3,302\)

Итак, число, которое нужно найти, составляет примерно 3,302.