Какое число нужно добавить к выражению x2-8x+22, чтобы получить полный квадрат?
Zvonkiy_Spasatel
Чтобы определить, какое число нужно добавить к выражению \(x^2-8x+22\), чтобы получить полный квадрат, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата.
1. Начнем с заданного выражения: \(x^2-8x+22\).
2. Чтобы завершить квадрат, нам нужно добавить квадрат половины коэффициента при \(x\) (в данном случае это \(-8\)). Половина \(-8\) равна \(-4\), а его квадрат равен \(16\).
3. Таким образом, мы добавляем \(16\) к исходному выражению: \(x^2-8x+22+16\).
4. Теперь мы можем преобразовать данное выражение в полный квадрат. Для этого нужно разложить выражение на квадратный трехчлен: \((x-4)^2\).
5. Затем мы можем проверить, что полученное выражение является полным квадратом, раскрыв его: \(x^2-8x+22+16 = x^2-8x+38\).
Мы видим, что \(x^2-8x+38\) не может быть записано в виде \((x-4)^2\), так как в нем отсутствует слагаемое \(16\).
Итак, чтобы получить полный квадрат из исходного выражения \(x^2-8x+22\), нужно добавить \(16\).
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!
1. Начнем с заданного выражения: \(x^2-8x+22\).
2. Чтобы завершить квадрат, нам нужно добавить квадрат половины коэффициента при \(x\) (в данном случае это \(-8\)). Половина \(-8\) равна \(-4\), а его квадрат равен \(16\).
3. Таким образом, мы добавляем \(16\) к исходному выражению: \(x^2-8x+22+16\).
4. Теперь мы можем преобразовать данное выражение в полный квадрат. Для этого нужно разложить выражение на квадратный трехчлен: \((x-4)^2\).
5. Затем мы можем проверить, что полученное выражение является полным квадратом, раскрыв его: \(x^2-8x+22+16 = x^2-8x+38\).
Мы видим, что \(x^2-8x+38\) не может быть записано в виде \((x-4)^2\), так как в нем отсутствует слагаемое \(16\).
Итак, чтобы получить полный квадрат из исходного выражения \(x^2-8x+22\), нужно добавить \(16\).
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
