Какие значения переменной позволяют функции принимать положительные значения, исходя из графика функции? 1) Какие

Для решения всех этих задач мы можем обратиться к графикам функций и определить интервалы значений переменной x, при которых y принимает положительные значения.

1) Для функции у = 3x^2-12x, нам нужно найти значения x, при которых y положительно. Для этого нам нужно найти точки, где график функции находится выше оси OX. Для начала, найдем точку пересечения графика с OX.

Обнулим уравнение функции: 3x^2-12x = 0
Получаем: x(3x-12) = 0
Отсюда следует, что x = 0 или 3x-12 = 0
Решим второе уравнение: 3x-12 = 0
Получаем: x = 4

Таким образом, функция пересекает OX в точке x = 4.

Теперь рассмотрим интервалы на графике. Если мы построим график функции, мы заметим, что функция положительна на интервалах (-∞, 4) и (0, +∞). Значит, любые значения x, находящиеся в этих интервалах, обеспечивают положительные значения y.

2) Для функции y = -2x^2+5.2x, мы должны найти значения x, при которых y положительно. Аналогично предыдущей задаче, будем искать точку пересечения с OX.

Обнулим уравнение функции: -2x^2+5.2x = 0
Получаем: x(-2x+5.2) = 0
Отсюда следует, что x = 0 или -2x+5.2 = 0
Решим второе уравнение: -2x+5.2 = 0
Получаем: x = 2.6

Таким образом, функция пересекает OX в точке x = 2.6.

Мы замечаем, что график функции находится выше оси OX на интервалах (-∞, 2.6) и (0, +∞). Следовательно, значения x, находящиеся в этих интервалах, обеспечивают положительные значения y.

3) Для функции y = -x^2+6x-9, мы снова ищем значения x, при которых y положительно. Поступим аналогичным образом:

Обнулим уравнение функции: -x^2+6x-9 = 0
На это уравнение нет простого решения вещественных чисел, и оно не имеет действительных корней.

Заметим, что коэффициент при квадратичном члене функции отрицательный (коэффициент а в уравнении вида y = ax^2+bx+c), значит, график функции имеет форму параболы concave down (удобная шарообразная впадина), открытой вниз. Такой график всегда остается выше оси OX и не пересекает ее. Значит, в этом случае нет значений x, при которых y было бы положительно.

4) Для функции y = -x^2-2.8x, мы снова ищем значения x, при которых y положительно. Проведем аналогичные вычисления:

Обнулим уравнение функции: -x^2-2.8x = 0
Получаем: x(-x-2.8) = 0
Отсюда следует, что x = 0 или -x-2.8 = 0
Решим второе уравнение: -x-2.8 = 0
Получаем: x = -2.8

Таким образом, функция пересекает OX в точке x = -2.8.

График функции находится выше оси OX на интервалах (-∞, -2.8) и (0, +∞). Значит, значения x, находящиеся в этих интервалах, обеспечивают положительные значения y.

Надеюсь, ответы были понятны и полезны для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам!