Какое число из множества значений функции y=4^(-x)?

Конечно, давайте решим эту задачу пошагово.

Итак, у нас дана функция \(y = 4^{-x}\). Чтобы найти число из множества значений этой функции, нам нужно определить, как меняется функция при различных значениях \(x\).

Давайте начнем с рассмотрения нескольких значений \(x\) и вычисления соответствующих значений \(y\).

1. При \(x = 0\):
Подставим \(x = 0\) в функцию: \(y = 4^{-0}\). Вспомним, что любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Так что \(4^{-0} = 1\).

2. При \(x = 1\):
Подставим \(x = 1\) в функцию: \(y = 4^{-1}\). Чтобы вычислить \(4^{-1}\), мы можем использовать свойство отрицательных степеней. \(4^{-1} = \frac{1}{4^1} = \frac{1}{4}\).

3. При \(x = -1\):
Подставим \(x = -1\) в функцию: \(y = 4^{-(-1)}\). Вспомним, что отрицательная степень означает, что нам нужно инвертировать базу. Так что \(4^{-(-1)} = 4^1 = 4\).

Мы можем продолжать этот процесс, подставляя другие значения \(x\) и вычисляя соответствующие значения \(y\).

В результате мы получаем следующие значения:
- При \(x = 0\), \(y = 1\).
- При \(x = 1\), \(y = \frac{1}{4}\).
- При \(x = -1\), \(y = 4\).
- При \(x = 2\), \(y = \frac{1}{16}\).
- При \(x = -2\), \(y = 16\).

Таким образом, число из множества значений функции \(y = 4^{-x}\) зависит от значения \(x\) и может быть равным 1, \(\frac{1}{4}\), 4, \(\frac{1}{16}\), 16 и так далее.

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным!