Какое число было задумано, если после вычитания 111 получили число, которое

Question

Математика: Какое число было задумано, если после вычитания 111 получили число, которое на 19 меньше трети исходного числа? Пожалуйста, найдите задуманное число

Sherhan · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть задуманное число обозначается буквой \(х\).

Согласно условию задачи, после вычитания 111 из числа \(х\) получается число, которое на 19 меньше трети исходного числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[х - 111 = \frac{1}{3}х - 19\]

Давайте решим это уравнение:

Сначала, чтобы избавиться от дроби, мы умножим все слагаемые уравнения на 3:

\[3(х - 111) = 3(\frac{1}{3}х - 19)\]

Упрощаем это уравнение:

\[3х - 333 = х - 57\]

Теперь вычтем \(х\) из обеих частей уравнения:

\[3х - х - 333 = х - х - 57\]

Теперь, сокращаем слева и справа уравнения:

\[2х - 333 = - 57\]

Далее, добавим 333 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа:

\[2х -333 + 333 = -57 + 333\]

Простофываим слева и справа:

\[2х = 276\]

Наконец, разделим обе части уравнения на 2:

\[\frac{2х}{2} = \frac{276}{2}\]

Сокращаем:

\[х = 138\]

Таким образом, задуманное число равно 138.

Какое число было задумано, если после вычитания 111 получили число, которое на 19 меньше трети исходного числа?

Sherhan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!