Каково уравнение окружности с центром в точке C(2; -3) и радиусом r=7?
Chudesnyy_Korol
Конечно! Для начала, давайте вспомним некоторые основные понятия о окружностях. Окружность - это множество точек на плоскости, все которые находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности. Радиус окружности - это расстояние от центра до любой точки на окружности. Теперь мы можем перейти к решению задачи:
У нас дан центр окружности C(2; -3) и радиус r=7. Уравнение окружности в общем виде имеет вид:
\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\),
где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
В нашем случае, h = 2, k = -3 и r = 7. Подставляя значения в уравнение окружности, получим:
\((x - 2)^2 + (y - (-3))^2 = 7^2\),
\((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 49\).
Это и есть уравнение окружности с центром в точке C(2; -3) и радиусом r=7.
Мы можем также определить уравнение окружности в канонической форме, выражая его через квадраты скобок:
\(x^2 - 4x + 4 + y^2 + 6y + 9 = 49\),
\(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 36 = 0\).
Таким образом, уравнение окружности можно записать и в канонической форме: \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 36 = 0\).
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как получить уравнение окружности с заданным центром и радиусом. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
У нас дан центр окружности C(2; -3) и радиус r=7. Уравнение окружности в общем виде имеет вид:
\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\),
где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
В нашем случае, h = 2, k = -3 и r = 7. Подставляя значения в уравнение окружности, получим:
\((x - 2)^2 + (y - (-3))^2 = 7^2\),
\((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 49\).
Это и есть уравнение окружности с центром в точке C(2; -3) и радиусом r=7.
Мы можем также определить уравнение окружности в канонической форме, выражая его через квадраты скобок:
\(x^2 - 4x + 4 + y^2 + 6y + 9 = 49\),
\(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 36 = 0\).
Таким образом, уравнение окружности можно записать и в канонической форме: \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 36 = 0\).
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как получить уравнение окружности с заданным центром и радиусом. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
