Какое число было задумано, если после вычета из него 185 получилось число, которое в шесть раз меньше задуманного

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Предположим, что задуманное число обозначается буквой \(x\).

Первый шаг: "После вычета из него 185 получилось число" - это предложение описывает действие вычитания из задуманного числа некоторого значения, которое равно 185. Вычитание можно представить в виде уравнения: \(x - 185\).

Второй шаг: "число, которое в шесть раз меньше задуманного числа" - это описание отношения между вычитанным числом и задуманным числом. Выражение "в шесть раз меньше" можно записать как \(\frac{x}{6}\).

Теперь у нас есть два выражения, которые связаны друг с другом. Мы можем записать уравнение, используя эти выражения:

\[x - 185 = \frac{x}{6}\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(x\).

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

\[6(x - 185) = x\]

Раскроем скобки:

\[6x - 1110 = x\]

Теперь вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:

\[6x - x - 1110 = 0\]

Упростим:

\[5x - 1110 = 0\]

Теперь добавим 1110 к обеим частям уравнения:

\[5x - 1110 + 1110 = 0 + 1110\]

Упростим:

\[5x = 1110\]

Наконец, разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{1110}{5}\]

Распишем деление:

\[x = 222\]

Таким образом, задуманное число равно 222.

Мы получили решение задачи, включающее пошаговое решение с детальным объяснением каждого шага. Это позволяет школьникам лучше понять, как мы получили ответ и как использовать математические навыки для решения подобных задач.