Какова вероятность того, что стрелок при каждом из трех выстрелов попадет в мишень хотя бы дважды, если вероятность

Конечно! Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать понятие комбинаторики, а именно сочетания исходов событий.

Первым шагом определим количество способов, которыми стрелок может попасть в мишень ровно 2 или 3 раза из 3 выстрелов. Для этого нам нужно просуммировать количество сочетаний событий «попадание в мишень» и «непопадание в мишень».

Вероятность попадания стрелком в мишень при каждом выстреле составляет 4/5, а вероятность непопадания будет 1 - 4/5 = 1/5.

Теперь приступим к расчету:

1. Попадание-попадание-промах:
- Вероятность попадания-попадания-промах составляет: (4/5) * (4/5) * (1/5) = 16/125.

2. Попадание-промах-попадание:
- Вероятность попадания-промаха-попадания также составляет: (4/5) * (1/5) * (4/5) = 16/125.

3. Промах-попадание-попадание:
- Вероятность промаха-попадания-попадания равна: (1/5) * (4/5) * (4/5) = 16/125.

4. Попадание-попадание-попадание:
- Вероятность попадания-попадания-попадания составляет: (4/5) * (4/5) * (4/5) = 64/125.

Теперь найдем общую вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы дважды. Чтобы это сделать, просуммируем вероятности, рассмотренные выше:

(16/125) + (16/125) + (16/125) + (64/125) = 112/125.

Итак, вероятность того, что стрелок при каждом из трех выстрелов попадет в мишень хотя бы дважды, равна 112/125 или (0.896).

Надеюсь, этот пошаговый подход и сопровождающие объяснения помогли вам разобраться с задачей! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.