Какое число было задумано, если половина этого числа на 48 больше четверти задуманного числа?

Какое число было задумано, если половина этого числа на 48 больше четверти задуманного числа?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Solnechnyy_Zaychik

Solnechnyy_Zaychik

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Предположим, что задуманное число равно \( x \).

Условие гласит: половина этого числа на 48 больше четверти задуманного числа.

Изначально нужно выразить условие задачи в виде математического уравнения.

Половина числа равна \(\frac{x}{2}\), а четверть числа равна \(\frac{x}{4}\).

Тогда условие можно записать в виде уравнения:

\(\frac{x}{2} = \frac{x}{4} + 48\).

Теперь решим это уравнение.

Для начала умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\(4 \cdot \frac{x}{2} = 4 \cdot \left(\frac{x}{4} + 48\right)\).

Сокращаем дробь и раскрываем скобки:

\(2x = x + 192\).

Теперь вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:

\(2x - x = 192\).

Получаем:

\(x = 192\).

Таким образом, задуманное число равно 192.

Давайте проверим наше решение:

Половина числа 192 равна \( \frac{192}{2} = 96 \).

Четверть числа 192 равна \( \frac{192}{4} = 48 \).

Получаем, что половина числа 192 на 48 больше четверти числа 192, что соответствует условию задачи.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello