Какое число было задумано, если половина этого числа на 48 больше четверти

Question

Алгебра: Какое число было задумано, если половина этого числа на 48 больше четверти задуманного числа?

Solnechnyy_Zaychik · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Предположим, что задуманное число равно \( x \).

Условие гласит: половина этого числа на 48 больше четверти задуманного числа.

Изначально нужно выразить условие задачи в виде математического уравнения.

Половина числа равна \(\frac{x}{2}\), а четверть числа равна \(\frac{x}{4}\).

Тогда условие можно записать в виде уравнения:

\(\frac{x}{2} = \frac{x}{4} + 48\).

Теперь решим это уравнение.

Для начала умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\(4 \cdot \frac{x}{2} = 4 \cdot \left(\frac{x}{4} + 48\right)\).

Сокращаем дробь и раскрываем скобки:

\(2x = x + 192\).

Теперь вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:

\(2x - x = 192\).

Получаем:

\(x = 192\).

Таким образом, задуманное число равно 192.

Давайте проверим наше решение:

Половина числа 192 равна \( \frac{192}{2} = 96 \).

Четверть числа 192 равна \( \frac{192}{4} = 48 \).

Получаем, что половина числа 192 на 48 больше четверти числа 192, что соответствует условию задачи.

Какое число было задумано, если половина этого числа на 48 больше четверти задуманного числа?

Solnechnyy_Zaychik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!