Как изменить дроби a^7/15b и c/b^2, чтобы их знаменатели были одинаковыми?

Чтобы изменить дроби \(\frac{a^7}{15b}\) и \(\frac{c}{b^2}\) так, чтобы их знаменатели стали одинаковыми, мы можем использовать метод нахождения общего знаменателя.

Для начала, давайте разложим на множители знаменатели данных дробей: \(15b\) и \(b^2\).

Знаменатель \(15b\) можно записать в виде \(3 \cdot 5 \cdot b\), а знаменатель \(b^2\) - в виде \(b \cdot b\).

Теперь давайте заметим, что нам нужно сделать оба знаменателя одинаковыми. Для этого нам необходимо добавить к первому знаменателю \(b\), а ко второму - \(3 \cdot 5\).

Получаем следующие измененные дроби: \(\frac{a^7 \cdot b}{15b \cdot b}\) и \(\frac{3 \cdot 5 \cdot c}{b^2 \cdot 3 \cdot 5}\).

Упрощая эти дроби, получаем \(\frac{a^7b}{15b^2}\) и \(\frac{15c}{5b^2}\).

Теперь заметим, что у нас уже есть общий знаменатель \(15b^2\), поэтому мы можем сложить дроби: \(\frac{a^7b}{15b^2} + \frac{15c}{5b^2}\).

Общий знаменатель позволяет сложить числители прямо друг под другом: \(\frac{a^7b + 15c}{15b^2}\).

Итак, мы изменили дроби \(\frac{a^7}{15b}\) и \(\frac{c}{b^2}\), чтобы их знаменатели стали одинаковыми. Получившаяся дробь \(\frac{a^7b + 15c}{15b^2}\) является суммой этих двух дробей.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как изменить эти дроби так, чтобы их знаменатели стали одинаковыми. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!