Какое число было задумано, если из 165 вычли удвоенное этого числа и получили

Question

Математика: Какое число было задумано, если из 165 вычли удвоенное этого числа и получили седьмую часть задуманного числа?

Филипп · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы будем использовать алгебраический подход. Пусть задуманное число будет обозначено буквой

х

.

Условие гласит, что из числа 165 нужно вычесть удвоенное задуманное число и получить седьмую часть этого числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

165 - 2 x = \frac{1}{7} x

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

7 \cdot (165 - 2 x) = x

2. Раскроем скобки:

1155 - 14 x = x

3. Перенесем все члены с

x

на одну сторону уравнения:

1155 = 15 x

4. Разделим обе части уравнения на 15:

x = 77

Таким образом, задуманное число равно 77. Мы можем проверить это, подставив

x = 77

обратно в исходное уравнение:

165 - 2 \cdot 77 = \frac{1}{7} \cdot 77

165 - 154 = 11

11 = 11

Полученное уравнение верно, что означает, что наше решение правильно.

Итак, ответ на задачу: задуманное число равно 77.

Какое число было задумано, если из 165 вычли удвоенное этого числа и получили седьмую часть задуманного числа?

Филипп

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!