Какое число было задумано, если из 165 вычли удвоенное этого числа и получили

Question

Математика: Какое число было задумано, если из 165 вычли удвоенное этого числа и получили седьмую часть задуманного числа?

Филипп · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы будем использовать алгебраический подход. Пусть задуманное число будет обозначено буквой \(х\).

Условие гласит, что из числа 165 нужно вычесть удвоенное задуманное число и получить седьмую часть этого числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[165 - 2x = \frac{1}{7}x\]

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[7 \cdot (165 - 2x) = x\]

2. Раскроем скобки:

\[1155 - 14x = x\]

3. Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону уравнения:

\[1155 = 15x\]

4. Разделим обе части уравнения на 15:

\[x = 77\]

Таким образом, задуманное число равно 77. Мы можем проверить это, подставив \(x = 77\) обратно в исходное уравнение:

\[165 - 2 \cdot 77 = \frac{1}{7} \cdot 77\]

\[165 - 154 = 11\]

\[11 = 11\]

Полученное уравнение верно, что означает, что наше решение правильно.

Итак, ответ на задачу: задуманное число равно 77.

Какое число было задумано, если из 165 вычли удвоенное этого числа и получили седьмую часть задуманного числа?

Филипп

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!