Какое число было задумано, если из 156 вычли четверть этого числа и получили

Question

Математика: Какое число было задумано, если из 156 вычли четверть этого числа и получили восьмую часть числа?

Chudo_Zhenschina · Accepted Answer

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятным школьнику.

Пусть задуманное число обозначается буквой \(x\).
Первое условие говорит о том, что из 156 вычли четверть этого числа. Мы можем записать это в виде выражения:

\[156 - \frac{1}{4}x\]

Второе условие говорит о том, что результат равен восьмой части числа. Мы можем записать это условие в виде выражения:

\[\frac{1}{8}x\]

Теперь мы можем составить уравнение, сравнивая два выражения:

\[156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x\]

Необходимо найти значение \(x\), которое удовлетворяет данному уравнению. Для этого выполним следующие шаги:

1. Уберем дробь из уравнения, умножив все его члены на 8:

\[8 \cdot 156 - 2x = x\]

2. Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону уравнения:

\[1248 = 2x + x\]

3. Сложим члены с \(x\):

\[3x = 1248\]

4. Разделим обе стороны уравнения на 3:

\[x = \frac{1248}{3}\]

Таким образом, задуманное число равно \(\frac{1248}{3}\), что можно привести к десятичному виду: 416.

Для удостоверения в правильности ответа, рассчитаем его: из 156 вычтем четверть числа 416:

\[156 - \frac{1}{4} \cdot 416 = 156 - 104 = 52\]

А восьмая часть числа 416 равна:

\[\frac{1}{8} \cdot 416 = 52\]

Как мы видим, оба результата совпадают, что подтверждает правильность нашего решения.

Какое число было задумано, если из 156 вычли четверть этого числа и получили восьмую часть числа?

Chudo_Zhenschina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!