Укажите верные утверждения: ПАРАФРАЗ 1) При умножении числителя и знаменателя несократимой дроби на 2 получится простая

Укажите верные утверждения: ПАРАФРАЗ 1) При умножении числителя и знаменателя несократимой дроби на 2 получится простая дробь. 2) При сокращении несократимой дроби нельзя получить натуральное число. 3) Произведение четырех внешних членов пропорции не равно произведению ее двух внутренних членов. 4) Если в произведении количество отрицательных множителей нечетное, то их произведение отрицательное.
Okean

Okean

Давайте подробно рассмотрим каждое утверждение:

1) При умножении числителя и знаменателя несократимой дроби на 2, получится простая дробь.

Для начала, давайте определим, что такое несократимая дробь. Несократимая дробь - это дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда мы умножаем числитель и знаменатель такой дроби на 2. Пусть у нас есть несократимая дробь ab, где a и b - целые числа без общих делителей, кроме 1. Если умножить числитель и знаменатель на 2, мы получим дробь 2a2b.

Теперь, чтобы узнать, является ли эта дробь простой, нам нужно проверить, есть ли у нее общие делители в числителе и знаменателе. В данном случае, у числителя 2a и знаменателя 2b есть общий делитель 2. То есть, мы можем сократить эту дробь и получить простую дробь ab.

Таким образом, утверждение 1) верно.

2) При сокращении несократимой дроби нельзя получить натуральное число.

Если дробь является несократимой, это означает, что у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1. Если мы пытаемся сократить такую дробь, мы делим числитель и знаменатель на их общие делители. Так как их нет, мы не можем выполнить сокращение.

После сокращения несократимой дроби нет возможности получить натуральное число, так как у несократимой дроби всегда остаются числитель и знаменатель.

Таким образом, утверждение 2) верно.

3) Произведение четырех внешних членов пропорции не равно произведению ее двух внутренних членов.

Для понимания этого утверждения, давайте сначала вспомним, что такое пропорция. Пропорция - это равенство двух отношений. Пропорция обычно записывается так: ab=cd.

Пропорция имеет следующую структуру: a:b::c:d или ab=cd.

В пропорции имеется четыре члена: a,b,c и d. Из них два находятся наружу, их называют внешними членами (a и d), а два находятся внутри, их называют внутренними членами (b и c).

Теперь вернемся к утверждению. Произведение внешних членов пропорции равно произведению внутренних. Это можно записать следующим образом:

ad=bc

Таким образом, утверждение 3) неверно.

4) Если в произведении количество отрицательных множителей нечетное, то их произведение отрицательное.

Действительно, если в произведении содержится нечетное количество отрицательных множителей, то их произведение всегда будет отрицательным.

Примеры:

(2)(3)=6 - произведение двух отрицательных чисел даёт положительный результат.

(2)(3)(4)=24 - произведение трех отрицательных чисел снова даёт положительный результат.

Рассмотрим пример с нечетным количеством отрицательных множителей:

(2)(3)(4)(5)=120 - произведение четырех отрицательных чисел даёт отрицательный результат.

Таким образом, утверждение 4) верно.

В итоге, верными утверждениями являются 1) и 4).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello