Укажите верные утверждения: ПАРАФРАЗ 1) При умножении числителя и знаменателя несократимой дроби на 2 получится простая дробь. 2) При сокращении несократимой дроби нельзя получить натуральное число. 3) Произведение четырех внешних членов пропорции не равно произведению ее двух внутренних членов. 4) Если в произведении количество отрицательных множителей нечетное, то их произведение отрицательное.
Okean
Давайте подробно рассмотрим каждое утверждение:
1) При умножении числителя и знаменателя несократимой дроби на 2, получится простая дробь.
Для начала, давайте определим, что такое несократимая дробь. Несократимая дробь - это дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.
Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда мы умножаем числитель и знаменатель такой дроби на 2. Пусть у нас есть несократимая дробь , где и - целые числа без общих делителей, кроме 1. Если умножить числитель и знаменатель на 2, мы получим дробь .
Теперь, чтобы узнать, является ли эта дробь простой, нам нужно проверить, есть ли у нее общие делители в числителе и знаменателе. В данном случае, у числителя и знаменателя есть общий делитель 2. То есть, мы можем сократить эту дробь и получить простую дробь .
Таким образом, утверждение 1) верно.
2) При сокращении несократимой дроби нельзя получить натуральное число.
Если дробь является несократимой, это означает, что у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1. Если мы пытаемся сократить такую дробь, мы делим числитель и знаменатель на их общие делители. Так как их нет, мы не можем выполнить сокращение.
После сокращения несократимой дроби нет возможности получить натуральное число, так как у несократимой дроби всегда остаются числитель и знаменатель.
Таким образом, утверждение 2) верно.
3) Произведение четырех внешних членов пропорции не равно произведению ее двух внутренних членов.
Для понимания этого утверждения, давайте сначала вспомним, что такое пропорция. Пропорция - это равенство двух отношений. Пропорция обычно записывается так: .
Пропорция имеет следующую структуру: или .
В пропорции имеется четыре члена: и . Из них два находятся наружу, их называют внешними членами ( и ), а два находятся внутри, их называют внутренними членами ( и ).
Теперь вернемся к утверждению. Произведение внешних членов пропорции равно произведению внутренних. Это можно записать следующим образом:
Таким образом, утверждение 3) неверно.
4) Если в произведении количество отрицательных множителей нечетное, то их произведение отрицательное.
Действительно, если в произведении содержится нечетное количество отрицательных множителей, то их произведение всегда будет отрицательным.
Примеры:
- произведение двух отрицательных чисел даёт положительный результат.
- произведение трех отрицательных чисел снова даёт положительный результат.
Рассмотрим пример с нечетным количеством отрицательных множителей:
- произведение четырех отрицательных чисел даёт отрицательный результат.
Таким образом, утверждение 4) верно.
В итоге, верными утверждениями являются 1) и 4).
1) При умножении числителя и знаменателя несократимой дроби на 2, получится простая дробь.
Для начала, давайте определим, что такое несократимая дробь. Несократимая дробь - это дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.
Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда мы умножаем числитель и знаменатель такой дроби на 2. Пусть у нас есть несократимая дробь
Теперь, чтобы узнать, является ли эта дробь простой, нам нужно проверить, есть ли у нее общие делители в числителе и знаменателе. В данном случае, у числителя
Таким образом, утверждение 1) верно.
2) При сокращении несократимой дроби нельзя получить натуральное число.
Если дробь является несократимой, это означает, что у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1. Если мы пытаемся сократить такую дробь, мы делим числитель и знаменатель на их общие делители. Так как их нет, мы не можем выполнить сокращение.
После сокращения несократимой дроби нет возможности получить натуральное число, так как у несократимой дроби всегда остаются числитель и знаменатель.
Таким образом, утверждение 2) верно.
3) Произведение четырех внешних членов пропорции не равно произведению ее двух внутренних членов.
Для понимания этого утверждения, давайте сначала вспомним, что такое пропорция. Пропорция - это равенство двух отношений. Пропорция обычно записывается так:
Пропорция имеет следующую структуру:
В пропорции имеется четыре члена:
Теперь вернемся к утверждению. Произведение внешних членов пропорции равно произведению внутренних. Это можно записать следующим образом:
Таким образом, утверждение 3) неверно.
4) Если в произведении количество отрицательных множителей нечетное, то их произведение отрицательное.
Действительно, если в произведении содержится нечетное количество отрицательных множителей, то их произведение всегда будет отрицательным.
Примеры:
Рассмотрим пример с нечетным количеством отрицательных множителей:
Таким образом, утверждение 4) верно.
В итоге, верными утверждениями являются 1) и 4).
Знаешь ответ?