Какое четырехзначное число, делящееся на 11, имеет произведение его цифр

Question

Математика: Какое четырехзначное число, делящееся на 11, имеет произведение его цифр, делящееся на 3, наименьшим возможным?

Solnechnyy_Zaychik · Accepted Answer

Чтобы найти четырехзначное число, которое делится на 11 и имеет наименьшее произведение его цифр, которое также делится на 3, мы должны рассмотреть несколько вариантов.

Для начала, рассмотрим условие, что число должно делиться на 11. Чтобы число было кратно 11, разница между суммой цифр, стоящих на четных и нечетных позициях, должна быть равна 0 или кратна 11.

Теперь, чтобы произведение цифр числа также было кратно 3, сумма цифр числа должна быть кратна 3.

Мы знаем, что сумма цифр четырехзначного числа будет от 4 до 36 (наименьшее возможное значение равно 1 + 0 + 0 + 3 = 4, а наибольшее возможное значение равно 9 + 9 + 9 + 9 = 36).

Мы можем составить список чисел от 1000 до 9999, сумма цифр которых кратна 3. Затем мы проверим каждое число из этого списка на условие кратности 11 и найдем число с наименьшим произведением его цифр.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы создать список чисел и выполнить операции проверки на кратность.

Какое четырехзначное число, делящееся на 11, имеет произведение его цифр, делящееся на 3, наименьшим возможным?

Solnechnyy_Zaychik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!