Какое центростремительное ускорение и линейная скорость точек на ободе колеса, если колесо с диаметром 1 м равномерно

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы, связанные с движением вращения.

Центростремительное ускорение (a) можно вычислить по формуле:

\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]

где:
a - центростремительное ускорение,
v - линейная скорость,
r - радиус.

Нам дано значение диаметра колеса, который равен 1 м. Чтобы найти радиус (r), необходимо разделить диаметр на 2:

\[r = \frac{{d}}{{2}} = \frac{{1}}{{2}} = 0.5\ м\]

Теперь мы можем перейти к вычислению линейной скорости (v) точек на ободе колеса. Линейная скорость (v) определяется формулой:

\[v = \frac{{2\pi r}}{{T}}\]

где:
v - линейная скорость,
r - радиус,
T - период вращения.

Нам дано значение скорости вращения колеса (120 оборотов в минуту). Чтобы найти период вращения (T), нужно использовать следующее соотношение:

\[T = \frac{{1}}{{f}}\]

где:
T - период вращения,
f - частота вращения.

Чтобы найти частоту вращения (f), нужно использовать следующее соотношение:

\[f = \frac{{n}}{{t}}\]

где:
f - частота вращения,
n - количество оборотов,
t - время.

Из наших данных мы знаем, что количество оборотов (n) равно 120, и время (t) равно 1 минута.

\[f = \frac{{n}}{{t}} = \frac{{120}}{{1}} = 120\ об/мин\]

Теперь мы можем найти период вращения (T):

\[T = \frac{{1}}{{f}} = \frac{{1}}{{120}} = 0.008333\ мин\]

Теперь, имея значение радиуса (r) и периода вращения (T), мы можем найти линейную скорость (v):

\[v = \frac{{2\pi r}}{{T}} = \frac{{2\pi \cdot 0.5}}{{0.008333}} = 376.9912\ м/мин\]

Теперь, когда у нас есть значение линейной скорости (v) и радиуса (r), мы можем вычислить центростремительное ускорение (a):

\[a = \frac{{v^2}}{{r}} = \frac{{376.9912^2}}{{0.5}} = 707588.343\ м/мин^2\]

Итак, центростремительное ускорение точек на ободе колеса равно 707588.343 м/мин², а линейная скорость равна 376.9912 м/мин.