Какое будет значение tg(π+t), если sin(2π+t) равно 15/17?

  • Дек 22, 2023
Какое будет значение tg(π+t), если sin(2π+t) равно 15/17?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Малышка

Малышка

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся двумя основными тригонометрическими соотношениями: sin⁡(α+β)=sin⁡αcos⁡β+cos⁡αsin⁡β и tan⁡α=sin⁡αcos⁡α. Давайте начнем с решения пошагово:
1. У нас есть информация о значении sin⁡(2π+t), которое равно 1517.
2. Мы можем использовать первое тригонометрическое соотношение sin⁡(α+β)=sin⁡αcos⁡β+cos⁡αsin⁡β и заменить α на 2π и β на t: sin⁡(2π+t)=sin⁡2πcos⁡t+cos⁡2πsin⁡t.
3. Заметим, что sin⁡2π=0 и cos⁡2π=1, поскольку синус периодичен с периодом 2π, и при 2π он равен 0, а косинус при 2π равен 1.
4. Теперь можем упростить выражение: 1517=0⋅cos⁡t+1⋅sin⁡t=sin⁡t.
5. Отсюда получаем, что sin⁡t=1517, что означает, что в треугольнике со сторонами 15, 17 и гипотенузой 17 соотношение синуса равно 1517.
6. Мы хотим найти значение tan⁡(π+t), поскольку tan⁡(π+t)=sin⁡(π+t)cos⁡(π+t), и мы знаем, что tan⁡α=sin⁡αcos⁡α.
7. Используя тригонометрические соотношения для суммы углов, мы можем записать sin⁡(π+t)=sin⁡πcos⁡t+cos⁡πsin⁡t=0⋅cos⁡t+(−1)⋅sin⁡t=−sin⁡t.
8. Аналогично, cos⁡(π+t)=cos⁡πcos⁡t−sin⁡πsin⁡t=(−1)⋅cos⁡t−0⋅sin⁡t=−cos⁡t.
9. Теперь можем выразить tan⁡(π+t)=sin⁡(π+t)cos⁡(π+t)=−sin⁡t−cos⁡t=sin⁡tcos⁡t.
10. Мы уже знаем значение sin⁡t=1517, поэтому можем подставить его в выражение: tan⁡(π+t)=1517cos⁡t.

Итак, значение tan⁡(π+t) равно 1517cos⁡t, где cos⁡t неизвестно и мы не можем найти его значение, потому что в задаче у нас нет информации о значении cos⁡(2π+t) или других соотношениях, связывающих cos⁡t.
Знаешь ответ?
Алгебра

На графике функции, заданной формулой y = 2x - 11, где находится точка а(-5;-20) — выше, ниже...
  • Ноя 29, 2023
Алгебра

Какую производную имеет функция: а) f(x)= -х3 + 4х2?
  • Ноя 29, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello